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1、点
、
为椭圆
长轴的端点，
、
为椭圆
短轴的端点，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
，若曲线上两点
、
满足
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
则
=（ ）
A．
B．9
C．3
D．
3、若关于
的不等式
的解集为
，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
是奇函数，则
在
处的切线斜率为（ ）
A.-3 B.-1 C.4 D.5
5、如图所示，向一个圆台形的容器倒水，任意相等时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度
随时间
变化的函数为
，定义域为
，设
分别表示
在区间
上的平均变化率，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
6、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4
，则C的实轴长为( )
A. 
B. 2 C. 4 D. 8
7、若椭圆
上一点
到左焦点
的距离为6，
是右焦点，则
的面积是（ ）
A．
B．8
C．
D．16
8、为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为
A．1.57 m
B．1.56 m
C．1.55 m
D．1.54 m
9、曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，且
为第四象限角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在
中,已知
,则
等于( )
A．
B．
C．
D．
12、已知实数
，则满足不等式
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若非零实数x，y满足
，则以下判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设F是椭圆
上的右焦点，是椭圆上的动点，
是直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
15、在平行四边形
中，
，
，如图，将
沿
折起，使平面
平面
，且
，若为
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值是（ ）
A. B. C.
D.
16、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知等差数列
满足
，
，
，若对任意正整数
，恒有
，则正整数
的值是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．7
18、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A.三角形 B.四边相等的四边形 C.梯形 D.平行四边形
19、“垛积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等．某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件． 已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的
．若这堆货物总价是
万元，则n的值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
20、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，
，若角A的内角平分线AD的长为2，则
的最小值为（ ）
A．10
B．12
C．16
D．18
21、函数
的定义域为________.
22、已知定义在R上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为______．
23、在平面直角坐标系
中, 若双曲线
的离心率为
,则
的值为 ．
24、函数
的图像和函数
的图像有________个交点．
25、如图，在棱长为2的正方体
中，点为平面
上一动点，且满足
，则满足条件的所有点围成的平面区域的面积为___________.
26、若
，则称
的数量级为
，已知宇宙中某星球的质量为
，且满足
，则
的数量级为__________.
27、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启所著《农政全书》中描绘了筒车的工作原理，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.如图，筒车的半径为
，轴心
距离水面
，筒车上均匀分布了12个盛水筒.已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点
）开始计算时间.
(1)将点距离水面的距离
（单位：
.在水面下，为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数；
(2)已知盛水筒
与盛水筒相邻，位于的逆时针方向一侧.若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求时间.
28、已知函数
.
（1）求函数的最小值M；
（2）若
，
，且
，证明：
.
29、已知
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及单调递增区间;
（Ⅱ）求函数在区间
上的取值范围.
30、学校高一年级开设
、
、
、
、
五门选修课，每位同学须彼此独立地选三课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率．
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
31、已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．
（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为
，求点M的坐标
；
（2）设P
为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．
32、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，二面角P—BC—A的大小是45°，E、G分别是PC、PA的中点，
交PB于点F．
(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)设Q是直线AD的中点，求直线FQ与平面DFG所成角的正弦值．
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