1、在中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、函数的一个单调增区间是( ).
A. B.
C.
D.
3、设是等差数列,
是其前
项的和,且
,
,则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
与
是
的最大值
4、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题,涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为,则该数列的第18项为( )
A.172
B.183
C.191
D.211
5、甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”,每局两人同时解一道题,先解出题的人赢得一局,假设无平局,且每局甲乙两人赢的概率相同,先赢3局者获胜,则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、与向量=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标为( )
A.(1,3,2)
B.(-1,-3,2)
C.(-1,3,-2)
D.(1,-3,-2)
7、已知某圆过点和点
,且
为该圆的直径,则该圆的标准方程为( )
A. B.
C. D.
8、设集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、在锐角三角形中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
,
面积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
11、命题:已知数列
为等比数列,且满足
,则
;命题
:“
,
”的否定是“
,
”.则下列四个命题:
、
、
、
中,正确命题的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
12、已知定义在R上的奇函数满足
,且当
时,
,则
( )
A.2
B.-18
C.18
D.-2
13、在中,
分别为角
的对边,若
,且
的面积
,则
( )
A. B.
C.
D.
14、已知为锐角,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,
,中位数分别为
,
,则有( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
16、某学校安排音乐、阅读、体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加,甲、乙、丙、丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下,4位同学所报项目各不相同的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
17、已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,过
作
轴的平行线交椭圆
于
两点,
为坐标原点,双曲线
以
为顶点,以直线
为渐近线,则双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
18、若向量,
,
,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、已知数据的平均数为11,则数据
的平均数为( )
A.8
B.6
C.4
D.3
20、若,使得不等式
成立,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
21、定义在上的函数
的反函数为
,若
,则
___________.
22、为奇函数且
时,
,当
时,解析式为___.
23、函数,当
时,则
的值为_________.
24、已知集合A={x|y=},若函数f(x)=-x,x∈A,则函数f(x)的值域是________.
25、已知函数,则不等式
的解集为____________ .
26、已知直线与圆
相交于
两点,且
则
________.
27、已知函数f(x)=x2+ax+a.
(1)当a=4时,解不等式f(x)>16;
(2)若f(x)≥1对任意x恒成立,求实数a值.
28、已知在中,
。
(1)求,
;
(2)求。
29、已知函数在
上的值域为
,求a和b的值.
30、已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求的值;
(2)若.且
.求实数
的取值范围.
31、在四棱锥中,
平面
,
∥
,
,
(1)求证: 平面
(2)求证:平面平面
(3)设点为
中点,在棱
上是否存在点
,使得
∥平面
?说明理由.
32、某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛,从参赛的学生中抽出60人,对这60名学生的成绩(满分100分)进行统计,并按,
,
,
,
,
进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数;
(2)若规定80分以上(含80分)为优秀,用频率估计概率,从参赛学生中随机抽取3人,记其中成绩优秀的人数为,求
的分布列.