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广东省揭阳市2025年小升初(1)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的一个单调增区间是( ).

    A. B. C. D.

  • 3、是等差数列,是其前项的和,且,则下列结论错误的是(   )

    A. B.

    C. D.的最大值

  • 4、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题,涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为,则该数列的第18项为(       

    A.172

    B.183

    C.191

    D.211

  • 5、甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”,每局两人同时解一道题,先解出题的人赢得一局,假设无平局,且每局甲乙两人赢的概率相同,先赢3局者获胜,则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、与向量=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标为(  )

    A.(1,3,2)

    B.(-1,-3,2)

    C.(-1,3,-2)

    D.(1,-3,-2)

  • 7、已知某圆过点和点,且为该圆的直径,则该圆的标准方程为(   )

    A. B.

    C. D.

  • 8、设集合,则  

    A. B. C. D.

  • 9、在锐角三角形中,角所对的边分别为,且面积的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、命题:已知数列为等比数列,且满足,则;命题:“”的否定是“”.则下列四个命题:中,正确命题的个数为(   )

    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

     

  • 12、已知定义在R上的奇函数,且当

    A2

    B-18

    C18

    D-2

  • 13、中,分别为角的对边,若,且的面积,则(   )

    A.  B.  C.  D.

  • 14、已知为锐角,且,则的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、从甲乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则有( )

    A. B.

    C. D.

  • 16、某学校安排音乐阅读体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加,甲丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下,4位同学所报项目各不相同的概率等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知椭圆的左、右焦点分别为,过轴的平行线交椭圆两点,为坐标原点,双曲线为顶点,以直线为渐近线,则双曲线的焦距为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若向量,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知数据的平均数为11,则数据的平均数为(       

    A.8

    B.6

    C.4

    D.3

  • 20、,使得不等式成立,则实数的取值范围(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、定义在上的函数的反函数为,若,则___________.

  • 22、为奇函数且时,,当时,解析式为___.

  • 23、函数,当时,则的值为_________.

  • 24、已知集合A={x|y},若函数f(x)=-xxA,则函数f(x)的值域是________

  • 25、已知函数,则不等式的解集为____________ 

  • 26、已知直线与圆相交于两点,且________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数f(x)=x2axa.

    (1)当a=4时,解不等式f(x)>16;

    (2)若f(x)≥1对任意x恒成立,求实数a值.

  • 28、已知在中,

    (1)求

    (2)求

  • 29、已知函数上的值域为,求ab的值.

  • 30、已知在中,角ABC所对的边分别为abc,且.

    (1)求的值;

    (2)若.且.求实数的取值范围.

  • 31、在四棱锥中, 平面

    (1)求证: 平面

    (2)求证:平面平面

    (3)设点中点,在棱上是否存在点,使得∥平面?说明理由.

     

  • 32、某校举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛,从参赛的学生中抽出60人,对这60名学生的成绩(满分100分)进行统计,并按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

    (1)估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数;

    (2)若规定80分以上(含80分)为优秀,用频率估计概率,从参赛学生中随机抽取3人,记其中成绩优秀的人数为,求的分布列.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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