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随时随地学习
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1、某学校高一年级（1）班，（2）班，（3）班的人数分别为
，在某次考试中，（1）班的平均分为
分，（3）班的平均分为
分，三个班的平均分为
分，则（2）班的平均分为（ ）
A．
分
B．
分
C．
分
D．
分
2、已知正方形
的边长为
，点
是
边上的动点，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
3、在
中，内角
，
，
所对的边分别是
，
，
.若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
4、正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知角
的终边与圆心为原点的圆交于点
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
的前
项和为
，且
，则数列的公比为 （ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 2
7、已知向量
，
是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量
在直线l上，则“
，且
”是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
A. 
，1 B. 
，1 C. ， D. ，
9、已知
与函数
相切，则不等式组
确定的平面区域在
内的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、某地区有二十所高中，其中高一年级学生共
名．为了解该地区高一年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④收集数据；⑤整理、分析数据．其中正确的是（ ）．
A. ①②③④⑤ B. ②①④⑤③ C. ②①⑤④③ D. ②①④③⑤
11、从圆x2+y2=1内任取一点P，则P到直线x+y=1的距离小于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在中，角
的对边分别为
，且
，则的面积为（）
A．
或
B．或
C．或
D．或
13、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．相离
B．内切
C．外切
D．相交
14、已知平面单位向量
，
，
满足
，
，则下列结论可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
为虚数单位，
，若
为实数，则
取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（ ）
A. 若
, 
, 
,则
B. 若, 
, 
,则
C. 若, 
,则 D. 若, , 
,则
17、“是锐角”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、以椭圆
上的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
坐标为
，双曲线上点
，满足
，则
的值为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
19、中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设向量
=（1.
）与
=（-1， 2）垂直，则
等于
A．
B．
C．0
D．-1
21、如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 .
22、方程
的实数解的个数为_____________ .
23、在正四面体
中，
是
上的点，且
，
是
的中点，若
，则
的值为__________．
24、已知函数
存在4个零点，则实数的取值范围是__________．
25、函数f(x)＝sin2x·sin
－cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________．
26、已知偶函数
在区间
上单调递增，则满足
的实数
的取值范围是 ．
27、已知
的顶点
边上的中线
所在的直线方程为
边上的高
所在直线方程为
，求：
（1）直线
方程；
（2）顶点的坐标；
（3）直线
的方程.
28、设抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线
与C交于A，B两点.
（1）求
的值；
（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
29、已知是第二象限角，
(1)求
的值；
(2)若
，求tan．
30、甲､乙､丙三位教师指导五名学生
参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
(1)若每位教师至多指导其中一名学生，求共有多少种分配方案；
(2)若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.
31、设函数
，
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数的定义域为
，求实数
的取值范围．
32、如图，在三棱柱
中，平面
平面
， 
为
的中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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