西藏自治区阿里地区2025年小升初（一）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则下列选项正确的是（）
A. B. C. D.
2、如图，长方体中，，，分别是的中点，则异面直线与所成角为（）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
3、角α的终边经过点（2，﹣1），则2sinα+3cosα的值为（）
A. B. C. D.
4、函数的零点所在区间为（）
A．（0，）
B．（，）
C．（，1）
D．（1，2）
5、已知椭圆C：的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6、设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于（）
A.1 B.2 C. D.4
7、已知数列满足，，则（）
A. B. C. D.
8、在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
9、已知椭圆的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10、某中学抽取了1600名同学进行身高调查，已知样本的身高（单位：cm）服从正态分布若身高在165cm到175cm的人数占样本总数的，则样本中不高于165cm的同学数目约为（）
A．80
B．160
C．240
D．320
11、定义行列式运算：.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
12、的展开式中，常数项为（）
A．1365
B．3003
C．5005
D．6435
13、知函数，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知点，在直线：上，则直线的斜率为（）
A．
B．
C．2
D．
16、已知集合，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
17、正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的盘，图2中的正八边形窗花.在图3的正八边形中，，则（　　）
A．
B．2
C．
D．
18、已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
19、2021年“五一”劳动节某小学组织开展了“劳动美”社会实践活动，鼓励孩子们居家劳动，在做家务中体验劳动的艰辛与快乐．某同学要在擦桌子、扫地、收纳衣服、煮饭、洗菜这五种家务中任选两种，则该同学选择的家务中有一项是煮饭的概率为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的图像为M，直线，分别与M相交于（从左到右），曲线段在x轴上投影的长度为a，b，当m变化时的最小值为（）
A．
B．
C．
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点在角的终边上，则____.
22、函数的最小正周期是_______
23、若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为则的值为．
24、设正实数、满足，那么的最小值为________
25、某科室有4名人员，两男两女，参加会议时一排有5个位置，从左到右排，则两女员工不相邻（中间隔空位也叫不相邻），且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有_______种（结果用数字表示）．
26、在的展开式中，的系数为，则_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数
（1）证明：的最小正周期为
（2）若，求值域.
28、写出下面两个的相关命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）命题：若，则.
逆命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
（2）命题：设是实数，如果，那么有实数根。
否命题：_______________________________________________________（________）
逆否命题：_____________________________________________________（________）
29、（1）求的值；
（2）化简
30、已知函数.
（1）若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；
（2）若，证明：.
31、在直三棱柱中，，且，是中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与面所成的角.
32、在平面直角坐标系中，椭圆的左，右焦点分别为点，左，右顶点分别为点，离心率为．已知点是抛物线的焦点，点到抛物线的准线的距离为1．
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；
(2)直线交椭圆于点（点在第二象限），交轴于点的面积是面积的倍，求直线的斜率．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题