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随时随地学习
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1、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
2、过点
的直线与圆
相切，则切线长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、集合
，
，若
，则
的值为．
A．
B．
C．
D．
4、若复数
满足
，则的虚部是（ ）
A.－2 B.4 C.－3 D.3
5、函数
的图象关于（ ）
A．
轴对称 B．
轴对称
C．原点对称 D．直线
对称
6、已知命题：
，
，则该命题的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．
，
7、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
是
的充分不必要条件；命题
若数列
的前
项和
，那么数列是等差数列.则下列命题是真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设
,则“
”是“
且
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
10、若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c
11、定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①
，
且、和构成右手系（即三个向量两两垂直，且依次与拇指、食指，中指的指向一致）
②的模
，（
表示向量，的夹角）．
如图，在正方体
中，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
百与正方体体积的数值相等．
这四个结论中，正确的结论共有（ ）个
A．4
B．3
C．2
D．1
12、用反证法证明命题：“若
，则函数
至少有一个零点”时，要做出的假设是（ ）
A.函数至多有一个零点
B.函数至多有两个零点
C.函数没有零点
D.函数恰好有两个零点
13、一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件为（ ）
A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③
14、若函数
在[0,1]上单调递减，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，
的最小值为（ ）．
A．1.5
B．2
C．
D．1
16、已知
，则
（ ）
A．2018
B．
C．2019
D．
17、如图，抛物线的方程是
，则阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
与函数
的图象恰好有3个不同的公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设函数
是奇函数
（x∈R）的导函数， 
，且当
时， 
，则使得
成立的
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、某正方形切割后得到一个多面体的三视图如图所示（其中网格上小正方形的边长为1），则该多面体的体积为__________．
22、欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
，则
______.
23、已知圆
与圆
没有公共点，则正数a的取值范围为________
24、命题“
，
”是真命题，则实数的取值范围是___________.
25、已知
，当
时不等式
恒成立，则实数的最大值是____________.
26、在正三棱锥
中，
，M是棱PC上的任意一点，则
的最小值是___________．
27、在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），直线
（
为参数， 
），直线
与曲线
相切于点
，以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
（2）曲线
的直角坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
，直线与曲线交于在
，
两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
28、已知数列
的前项和为
，且
，
.
（1）求证：数列的通项公式；
（2）设
，
，求
.
29、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
．
（1）证明：
．
（2）若
，试在棱
上确定一点
，使
与平面
所成角的正弦值为
．
30、如图，在三棱柱
中，已知
，
，
侧面
.
（Ⅰ）求直线
与底面
所成角正切值；
（Ⅱ）在棱
（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得
（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若
，求二面角
的大小.
31、已知函数
，
（1）化简
的表达式，并用“五点作图法”作出在
上的图象；（要求先列表后作图）
（2）将函数的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求在区间
上的最大值和最小值.
32、计算:
(1)
(2)
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