四川省绵阳市2025年小升初（1）数学试卷(真题)

1、已知，如图是求的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入（   ）

A. B. C. D.

2、已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，若，为标原点，则的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、已知上的奇函数满足，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

4、设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A. 若， ，且，则

B. 若， ， ，则

C. 若， ， ，则

D. 若， ， ，则

5、已知点，，直线：与线段相交，则的取值范围为（   ）

A.或 B.或

C. D.

6、以下关于正态密度曲线的说法中正确的个数是（ ）

①曲线都在轴的上方，左右两侧与轴无限接近，最终可与轴相交；

②曲线关于直线对称；

③曲线呈现“中间高，两边低”的钟形形状；

④曲线与轴之间的面积为.

A．

B．

C．

D．

7、三棱柱中，，，，，侧棱长为，则其侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆C：内一点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，则下列不正确的是（       ）.

A．椭圆的焦点坐标为，

B．椭圆C的长轴长为4

C．直线的方程为

D．

9、用表示两个数中的最小值．设，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、钝角三角形的面积是，，，则（ ）

A．   B．  

C． D．

11、下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

12、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知是偶函数，当时， ，若当时， 恒成立，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、定义域为R的函数满足，且当时， ，则当时， 的最小值为(　　)

A.   B.

C.   D. 0

15、函数在处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，若，，，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、直线被圆所截得的最短弦长等于

A．

B．

C．

D．

19、已知，，．则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、在中，，点在上，且，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为______．

22、在 中， 分别为角所对的边，若，则__________．

23、经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为__________．

24、已知圆柱和圆锥的底面重合，且母线长相等，该圆柱和圆锥的表面积分别为，，则__________.

25、函数的单调递减区间为__________

26、已知，则______．

27、已知函数是奇函数.（e是自然对数的底）

(1)求实数k的值；

(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；

(3)设，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.

28、为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：

(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；

(2)10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表：

请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：.

，其中.

29、已知等差数列的公差，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求数列的前项的和.

30、5月10日，2021年中国品牌日活动在上海拉开帷幕.中共中央政治局常委､国务院总理李克强对活动做出重要批示.批示指出：加强品牌建设､提升我国品牌影响力和竞争力，是优化供给､扩大需求､提升高质量发展的重要举措.为响应国家精神，某知名企业欲招聘一些有经验的工人，该企业提供了两种日工资方案：方案(a)规定每日底薪60元，完成每一件产品提成6元；方案(b)规定每日底薪100元，完成产品的前20件没有提成，从第21件开始，每完成一件产品提成10元，该企业记录了每天工人的人均工作量，现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）随机选取一天，估计这一天该企业工人的人均工作量不少于40件的概率；

（2）从以往统计数据看，新聘工人选择日工资方案(a)的概率为，选择方案(b)的概率为，若甲､乙､丙三人分别到该企业应聘，三人选择日工资方案相互独立，求至少有两人选择方案(a)的概率；

（3）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择，并说明理由､(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替)

31、某电商平台为提升服务质量，从用户系统中随机选出300名客户，对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计，得到一份样本数据，并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度.其中售前服务的满意率为，售后服务的满意率为，对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人

（1）完成下面列联表，并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关；

（2）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%，只对其中一项不满意的客户保有率为66%，对两项都不满意的客户保有率为1%，从该运营系统中任选3名客户，求在业务服务协议终止时保有客户人数的分布列和期望，

附：，.

32、已知函数的定义域为M．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)求．