四川省绵阳市2025年小升初（二）数学试卷(真题)

1、定义在上的函数对任意都有，且函数的图像关于原点对称，若，则不等式的解集是（ ）

A． B．  

C． D．

2、已知函数在处的导数为，则等于（ ）

A. B. C. D.

3、如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断：

①在区间内单调递增；

②在区间内单调递减；

③在区间内单调递增；

④是极小值点；

⑤是极大值点.

其中不正确的是（ ）

A．③⑤

B．②③

C．①④⑤

D．①②④

4、函数的定义域是（   ）

A. B. C.或 D.

5、若函数满足对任意都有成立，且，则实数的值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．或1

6、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、已知函数在上可导，且，则函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

8、设，则“”是“直线与直线垂直”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

9、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，，则集合中所有的元素之和为（       ）

A．0

B．2

C．

D．

12、若表示不超过的最大整数，例如，，则下图中的程序框图运行之后输出的结果为（       ）

A．12

B．78

C．2

D．3

13、已知集合，集合 ，集合．则集合 可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数（为常数，，为自然对数的底数）的图象可能为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、中，“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知直线：2x﹣y+2=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）

A. 2   B.   C. 3   D.

17、已知等差数列an的前n项和为Sn，a2a9＝13，S7＝35，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

18、新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100万？(，)（       ）

A．43

B．45

C．47

D．49

19、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

20、已知是虚数单位，在复平面内，复数和对应的点之间的距离是（　　）

A．

B．

C．5

D．25

21、18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…．再每一项除以10得到：0.4，0.7，1.0，1.6．2.8，5.2，10.0，…，这个数列称为提丢斯数列．则提丢斯数列的通项__________．

22、已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是___________．

23、若集合，且，则实数的值为_____．

24、已知直线l与两直线l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距离相等，则l的方程为______.

25、已知某圆锥底面圆的半径，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______.

26、已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有，当的时候，，在区间上的反函数为，则=_______．

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若与交于、两点，点的极坐标为，求的值.

28、如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥平面SBC.

29、已知椭圆的焦距为，且点在上.

（1）求的方程；

（2）若直线与相交于，两点，且线段被直线平分，求(为坐标原点)面积的最大值.

30、如图，在正三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，是的重心，，分别为，上的点，且.求证：平面平面.

31、如图（1），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点，如图（2），将△ABE沿AE折起，使二面角B—AE—C成直二面角，连接BC，BD，F是CD的中点.

（1）判断BC上是否存在一点P使得平面?如果存在请说明理由；

（2）若AD=2，求四棱锥B-AECD的体积.

32、已知，且为第三象限角.

(1)求的值；

(2)求的值.