四川省绵阳市2025年小升初（三）数学试卷(真题)

1、设函数,

A．3

B．6

C．9

D．12

2、、为不重合的平面，、为两条直线，下列命题正确的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

3、某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（ ）

A．时该命题不成立 B．时该命题成立

C．时该命题不成立 D．时该命题成立

4、设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）

A．1 B．4 C．1或4 D．π

5、函数，（ ）

A．

B．

C．2

D．4

6、函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意，且时，都有成立，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

7、若直线与直线平行，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的离心率为，则双曲线的焦距为（）

A.4 B.5 C.8 D.10

9、幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），若0＜a＜b＜1，则下列各式正确的是

A．f（a）＜f（b）＜f（）

B．＜f（b）＜f（a）

C．f（a）＜f（b）

D．

10、一般来说，产品进入市场，价格越高，销量越小．某门店对其销售产品定价为元/件，日销售量为q件，根据历史数据可近似认为p，q满足关系，如当定价元，毛收入为9900元．为了追求最大利润，不会无限提高售价，根据信息推测每天最少毛收入为（       ）

A．7500元

B．9600元

C．9900元

D．10000元

11、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知O是线段的中点，M，N分别是以，为直径的圆上的动点（异于点O），（       ）

A．若，则存在实数，使得

B．若，则存在实数，使得

C．若存在实数，使得，则

D．若存在实数，使得，则

13、函数y＝－x2＋2x－2的单调递减区间是(　　)

A. (－∞，1]   B. [1，＋∞)   C. (－∞，2]   D. [2，＋∞)

14、广东省实施“3+1+2”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文､数学､外语，“1”指物理､历史2门中选择1门，“2”指思想政治､地理､化学､生物4门中选择2门. 已知甲选择物理，乙选择地理，则甲乙两人有不同的选择组合方案.

A．12种

B．18种

C．36种

D．48种

15、在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知是虚数单位，则复数的虚部是　　

A．0

B．

C．

D．1

17、用、表示两条不同的直线，用、表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，，则∥

C．若，∥，则

D．若，，则

18、有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖.小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为（   ）

A. B. C. D.

19、在中，是角的平分线，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正方形ABCD的边长为1，则______．

22、已知圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是________________．

23、设且，函数的图像恒过定点______．

24、设等比数列满足，，则的最大值为______.

25、抛物线的焦点到准线的距离是___________.

26、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于_______.

27、已知抛物线上一点到其焦点的距离为，过点作两条斜率为，的直线，分别与该抛物线交于，与，两点，且，．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求实数的取值范围．

28、在中，角，，的对边分别为，，．

（1）若，且为锐角三角形，，，求的值；

（2）若，，求的取值范围．

29、已知集合，若，求的值．

30、如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．

(1)证明：平面ACM

(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．

31、在平行四边形ABCD中，AB=1，AD，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使AB⊥DC，连接AC，得到三棱锥A﹣BCD.

(1)求证：平面ABD⊥平面BCD；

(2)求二面角B﹣AC﹣D的大小.

32、已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：

对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：

其中，.

（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；

（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.