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随时随地学习
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1、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，若函数
与函数
的图象有且只有3个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若直线
的参数方程为
（
为参数），则直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，求
的值（用
表示），王老师得到的结果是
，叶老师得到的结果是
，对此你的判断是（ ）
A．王老师对、叶老师错
B．两人都对
C．叶老师对、王老师错
D．两人都错
5、已知椭圆
的一个焦点为
，直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
四点，则
（ ）
A.12 B.
C.8 D.6
6、设
，
，
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点（ ）
A.向左平行移动
个单位长度 B.向右平行移动
个单位长度
C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度
9、ISO216是国际标准化组织所定义的纸张尺寸国际标准，该标准定义了A，B系列的纸张尺寸．设型号为
的纸张的面积分别是
，它们组成一个公比为
的等比数列，设型号为
的纸张的面积分别是
已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
10、在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，则下列命题中正确命题的个数为
①若
,则
；
②若
，则为钝角三角形；
③若
，则
．
A．1
B．2
C．3
D．0
11、
的焦点到准线的距离为（ ）
A.
B.1 C.2 D.4
12、设P是圆
上的一点，则点P到直线
的距离的最小值是
A．2
B．3
C．4
D．6
13、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从
编号，若第1组抽出的号码为6，则第6组中抽取的号码是（ ）
A.66 B.56 C.46 D.126
14、复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知三棱锥
的外接球半径为2，且球心为线段
的中点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（ ）
A.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c B.若a＞b，则
C.若a＞b，则a2＞b2 D.若a＞b，则ac2＞bc2
17、已知点
，则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、曲线
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若
，则
的值为（ ）
A.
B．
C．
D．
21、已知数列
的前
项和为
，
，且
（
为常数）．若数列
满足
，且
，则满足条件的的取值集合为________．
22、已知等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
________.
23、在矩形
中，
，
，边
（包含点
、）的动点
与
延长线上（包含点）的动点
满足
，则
的取值范围是___________.
24、若实数x，y满足x＞y＞0，且
＋
＝1，则x＋y的最小值为______．
25、若
的展开式中含有常数项，则正整数的一个取值为_________.
26、设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·x3·…·x2 015＝________.
27、现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1） 求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用
分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
,求随机变量
的分布列与数学期望
．
28、如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，E是线段CD的中点，O在线段BE上，且
，设
，
，
．以
为基底，用向量法解决下列问题．
（1）用基底表示向量
；
（2）证明：
平面BCD；
（3）求点A到平面BCD的距离．
29、一家污水处理厂有
两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.
（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）
（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）
30、已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
31、求函数
的定义域、值域和单调区间.
32、（1）化简
（2）若
，
，化简
的结果.
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