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随时随地学习
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1、在
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
．若
，
，
，则角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的图象上任一点
处的切线方程为
，那么函数
的单调减区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
和
D. 
3、命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列判断正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，则
C.若
，
，
，则
D.若，，，则
5、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
为空间的一个标准正交基底，
，
，则
等于（ ）
A．7
B．
C．23
D．11
7、设函数
，
，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当
时，
与
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.与的大小关系不确定
8、如图，在三角形
中，已知
，
，
，点
为
的三等分点．则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
9、已知命题
，
，若
是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”．老王2020年6月1日向银行借了免息贷款10000元，用于进货.因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费1000元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年5月底该摊主的年所得收入为（ ）（取
，
）
A．32500元
B．40000元
C．42500元
D．50000元
12、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点A在双曲线上且
，若
的内切圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
在区间
上有且只有一个零点，则正实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，且满足
．则
的最小值为（ ）
A．12
B．6
C．9
D．3
15、函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设
，若2是
与
的等比中项，则
的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
17、在一次春节聚会上，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人各写了一张祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（ ）
A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为
B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为
C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为
D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为
18、设等差数列
的前
项和为
，且
，则数列的公差为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、执行如有图所示的程序框图，输出的
值为
，则判断框内应填写
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
在复平面对应的点在虚轴上，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
21、抛物线
截直线
所得弦长等于_____
22、函数
的值域是____________．
23、已知数列
满足
，则
＝________.
24、设函数
若实数
，
，
满足
，使得
，则
的取值范围是___________.
25、设
，
，若存在
，使得
成立，则正整数的最大值为________
26、某单位有职工52人，现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是________．
27、已知直线l经过直线3x+4y﹣2＝0与2x+y+2＝0的交点P，且垂直于直线x﹣3y+1＝0．
（1）求直线l方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．
28、已知函数
.
（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线y =" f" (x)与曲线
有唯一公共点.
（3）设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
29、甲､乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.7，各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率；
(2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布与期望.
30、如图，圆柱上、下底面圆的圆心分别为O，
，矩形
为该圆柱的轴截面，
，点E在底面圆周上，点G为
的中点.
(1)若
，试问线段
上是否存在点F，使得
?若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值的最大值.
31、已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若存在两个极值点
，
，证明：
.
32、已知函数
(1)求函数
的单调递增区间； (2)若
，
的值.
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