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随时随地学习
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1、如图，在四面体
中，E是
的中点，
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
的前
项和
，当
取最小值时的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、一个不透明袋子中装有大小和质地完全相同的2个红球和2个白球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．则下列事件中互斥而不对立的是（ ）
A．“第一次摸到红球”与“第二次摸到红球”
B．“至少摸到一次红球”与“至少摸到一次白球”
C．“两次都摸到红球”与“两次都摸到白球”
D．“两次都摸到红球”与“至少摸到一次白球”
5、已知函数
，下列结论正确的个数是（ ）
①
的值域为R；
②在
上单调递减；
③的图像关于y轴对称；
④的图像与直线
至少有一个交点．
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
A．
B．
C．
D．
7、一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（ ）
A.至多能剪成19块“L”形骨牌
B.至多能剪成20块“L”形骨牌
C.最多能剪成21块“L”形骨牌
D.前三个答案都不对
8、将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍,再向右平移
个单位,得到的函数图象的一个对称中心为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知方程
表示圆，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
的前
项和
，则“
“是“数列是等比数列”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11、同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知扇形的周长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或4
13、已知一组数据的平均数是
方差是
且这组数据的平方和是这组数据和的平方的
，则这组数据的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报法的种数是（ ）
A．81
B．64
C．24
D．16
16、已知三棱锥A-BCD的顶点均在球O的球面上，且
，若H是点A在平面BCD内的正投影，且
，则球O的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、设全集U＝R，A＝{x|
<2}，B＝{x|
>－log2(x2＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A.{x|1≤x<2} B.{x|x≥1} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}
18、下列事件：（1）在标准大气压下，水加热到100℃沸腾；（2）平面三角形的内角和是180°；（3）骑车到十字路口遇到红灯；（4）某人购买福利彩票5注，均未中奖；（5）没有水分，种子发芽了．其中随机事件的个数是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．4
19、已知三棱锥
三条侧棱
两两互相垂直，且
，
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列
重新编辑，编辑新序列为
，它的第
项为
，若序列
的所有项都是2，且
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
（
且
）恒过定点
，则
________________.
22、若函数
存在反函数
，且
，则
值为___________
23、设
＝(－1，1，2)，
＝(2，1，－2)，则
＝___________________．
24、从原点向圆
作两条切线，则这两条切线的夹角等于________度.
25、已知函数
，则该函数的单调递增区间是__________.
26、已知
，复数
，若
，则
________．
27、已知函数
．
（1）若
在区间
上有最小值为
，求实数m的值；
（2）若
时，对任意的
，总有
，求实数m的取值范围．
28、已知抛物线
：
上一点
到其焦点的距离为6，双曲线
：
的左焦点为A，双曲线的一条渐近线与直线AM垂直．
求抛物线的方程；
求双曲线的方程．
29、已知函数
，
（1）若关于
的不等式
的解集为
或
，求
的值.
（2）若关于的不等式
解集中恰好有
个整数，求实数
的取值范围.
30、已知
，且
，求
的值．
31、已知函数
(1)过原点作的切线
，求的方程；
(2)令
，求
在
恒成立，求
的取值范围
32、已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动，M是线段AB的中点，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记（1）中所求轨迹为曲线C，过定点
的直线l与曲线C交于P，Q两点，曲线C的中心记为点C，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程．
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