黑龙江省黑河市2025年小升初（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知全集，集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2、设数列的前项和为，若，则（）
A.3 B.2 C.1 D.0
3、已知中，，，，则锐角等于（）
A．
B．
C．
D．
4、“”是“函数是奇函数”的（）
A.仅充分条件 B.仅必要条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
5、已知为虚数单位，复数满足为纯虚数，则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则( )
A. B.
C. D.
7、函数的图象在点处两条切线的交点，一定满足（）
A. B. C. D.
8、关于空间两条不同直线a，b和两个不同平面α，β，下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，则
D．若，，，则
9、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
10、欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、等比数列的各项均为正数，且，，则 ( )
A. B. C. 20 D. 40
12、已知双曲线的右顶点和抛物线的焦点重合，则的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18根火柴，……，则第2 020个图形用的火柴根数为（）
A．2018×2 021
B．2019×2 020
C．2019×2 021
D．3030×2 021
14、已知椭圆，其中、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点．过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
16、刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
17、某副食品店对某月的前11天内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数和方差（结果保留一位小数）分别是）( )
A.45,45.3 B.45,46.4 C.47,45.3 D.47,46.4
18、函数，则函数的所有零点之和为（）
A．0
B．3
C．10
D．13
19、如图在三棱锥P－ABC中，点G是△ABC的重心，点E为线段PA中点，设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若幂函数的图象不经过原点，则的值是__________．
22、经过点的抛物线的标准方程为__________．
23、为迎接建党100周年，某单位准备了五面彩旗，其中粉色一面，黄色、绿色各两面，从中随机任取两面，若取得的两面中有一面是黄色，则另一面是粉色或绿色的概率为______．
24、设函数，则满足的x的取值范围是___________.
25、将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为．
26、已知，函数在其定义域上单调递减，则实数__________.