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1、已知长方体
，
，
，M是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
A．
B．6
C．
D．5
2、等比数列
的各项均为正实数，其前n项和为
，若 
，
，则
（ ）
A．32
B．31
C．64
D．63
3、若
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若虚数
是关于
的方程
(
，
)的一个根，则
（ ）
A．29
B．
C．
D．3
5、在复平面内，复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，则
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在
中，角
、
、
所对的边长分别为
，
，
，且满足
，则
的最大值是（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 3
10、函数
的零点所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直线
是双曲线
的一条渐近线，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列集合中为空集的是
A.{x∈N|x2≤0} B.{x∈R|x2–1=0}
C.{x∈R|x2+x+1=0} D.{0}
15、已知函数
满足
对
恒成立，则（ ）
A.函数
一定是偶函数
B.函数
一定是偶函数
C.函数一定是奇函数
D.函数一定是奇函数
16、在平行六面体中，若
，且
与
所成的角均为
，则
（ ）
A．5
B．
C．
D．
17、已知正项等比数列的前n项和为，且满足
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
是曲线
与曲线
的一条公切线，直线与曲线相切于点
，则满足的关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、扇形的弧长为12，面积为24，则圆心角的弧度数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
20、某种最新智能手机市场价为每台
元，若一次采购数量
达到某数值，还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法的程序框图，若输出的
元，则该采购商一次采购该智能手机的台数为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________.
22、设椭圆
与双曲线
，若双曲线的一条渐近线的斜率大于
，则椭圆的离心率
的范围是______.
23、若直线x+y+b=0与圆（x+2）2+y2=2相切，则b= ．
24、函数
，
的值域为______.
25、
为
的一个内角，若
，则
________________．
26、由
与直线
所围成图形的面积为____．
27、在某市举行的科技博览会上，某公司带来的一种小型智能设备大受欢迎，该公司决定将该设备大量投放国内市场.已知该种设备的年固定研发成本为250万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收人
（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：
(1)写出年利润
（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式.（利润
销售收入
成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大年利润.
28、已知
=（1，2）
=（-3，2），当
为何值时．
（1）
与
垂直；
（2）与平行．
29、已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
30、如图，在
中，点A在BC上，且点B关于点A的对称点是点C，点D是将
分成
的一个内分点，DC与OA交于点E，设
，
．
(1)用、
表示向量
、
；
(2)若
，求实数
的值．
31、已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求证：
．
32、如图所示，正三棱柱
内接于圆柱
，
，
，点
在轴上运动.
（1）证明：不论在何处，总有
；
（2）当点为的中点时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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