黑龙江省黑河市2025年小升初（3）数学试卷及答案

1、已知集合，则=（       ）

A．[-1，4)

B．[-1，2)

C．(-2，-1)

D．∅

2、已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、如果函数对于任意实数t都有，那么（       ）

A．f(2)＜f(1)＜f(4)

B．f(1)＜f(2)＜f(4)

C．f(4)＜f(2)＜f(1)

D．f(2)＜f(4)＜f(1)

4、已知，等于（       ）

A．1

B．

C．3

D．

5、已知数列满足，，设，则数列的前6项和为（ ）

A．127

B．255

C．31

D．63

6、(2016·肇庆统测)设是非零向量，已知命题：若，则；命题：

若，则.则下列命题中假命题是(　　)

A.   B.

C.   D.

7、已知函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则图像上的点的切线的倾斜角满足（       ）

A．一定为锐角

B．一定为钝角

C．可能为

D．可能为直角

9、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知(为虚数单位)，则在复平面内复数z所对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、设则有（       ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线的焦点坐标是（ ）

A. B. C. D.

14、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知指数函数，将函数的图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，再将的图象向右平移个单位长度，所得图象恰好与函数的图象重合，则a的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为奇数的概率是（　　　　）

A. B. C. D.

18、已知函数，若，且，设，则（       ）

A．没有最小值

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

19、如图，为了测量某湿地A，B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E．从D点测得∠ADC＝67.5°，从C点测得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，从E点测得∠BEC＝60°．若测得DC＝2，CE＝(单位：百米)，则A，B两点的距离为（       ）

A．

B．2

C．3

D．2

20、设全集，集合，，则

A.   B.   C.   D.

21、已知首项为的无穷数列满足，并且()，为数列的前项和，对于给定的正整数，给出下面四个结论：

①当为奇数时，有种可能的取值；

②当为偶数时，可能是等差数列；

③当为奇数时，的最大值是；

④当为偶数时，的最大值是.

其中所有正确结论的序号是__________.

22、已知数列满足，，，则数列的前20项和为___________.

23、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则此多面体的表面积为___________.

24、已知函数,,则的值为______.

25、已知抛物线的焦点为F，斜率为1的直线l过F与C交于A，B两点，AB的中点到抛物线准线的距离为8，则______．

26、函数的值域是__________

27、已知函数，函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数对恒成立，求实数的取值范围.(是自然对数的底数，)

28、某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润（单位：万元）与营运年数（是正整数）成二次函数关系，其中第年总利润为，且投入运营第年总利润最大达到.

(1)请求出关于的函数关系式；

(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润）.

29、已知数列的首项，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）数列的前项和.

30、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高10cm，为了测得某个球的体积，小明将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器的厚度，求球的体积（精确到）.

31、已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．

(1)求函数的解析式；

(2)若，，求：

①的最小值；

②讨论关于m的方程的解的个数．

32、已知奇函数与偶函数满足：.

（1）求函数与的解析式；

（2）若对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围.