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湖南省永州市2025年小升初(二)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则A中元素的个数为(  

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 2、已知集合,在区间上任取一实数,则的概率为

    A. B.  

    C.   D.

     

  • 3、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知是边上的点,且的外心,的值为(       

    A.8

    B.10

    C.18

    D.9

  • 5、数列112112411211248...,首先给出,接着复制该项后,再添加其后继数2,于是,然后再复制前面的所有项112,再添加2的后继数4,于是,接下来再复制前面的所有项1121124,再添加8...,如此继续,则  

    A.16 B.4 C.2 D.1

  • 6、下列几个命题:

    是不等式的解集为R的充要条件;

    ②设函数的定义域为R,则函数的图象关于y轴对称;

    ③若函数 为奇函数,则

    ④已知,则的最小值为

    其中不正确的有

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

  • 7、已知,则

    A.   B.   C.   D.

  • 8、  

    A. B. C. D.

  • 9、在同一平面直角坐标系下,直线总是在直线的上方,则实数的取值应该满足的条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在某项测量中,测得变量.若内取值的概率为0.8,则内的取值的概率为(   

    A.0.1

    B.0.2

    C.0.3

    D.0.4

  • 11、在如图四个三棱柱中,为三棱柱的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个三棱柱中,直线与平面不平行的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,则角在第几象限(       

    A.一

    B.二

    C.三

    D.四

  • 13、已知都是锐角,,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 14、函数恒有,且上单调递增,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、是不同的直线,是不同的平面,则(  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 16、过点作直线交圆两点,设,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若复数满足为纯虚数,则   

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 18、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,是边长为的等边三角形,三棱锥的体积为,则球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

  • 19、已知函数上为减函数,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、设函数的值域为R,则实数a的取值范围是(       

    A.(-∞,1]

    B.[1,+∞)

    C.(-∞,5]

    D.[5,+∞)

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知抛物线ABC上的两个动点,若P为线段AB的中点,则Py轴距离的最小值为______

  • 22、已知,则到点的距离为2的点的坐标可以是___________.(写出一个满足条件的点就可以)

  • 23、已知函数,常存在,使得,且,则的最小值为_______________.

  • 24、执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的的取值范围是________.

  • 25、若非零向量满足,则的夹角为___________.

  • 26、已知幂函数的图象过点,函数,则____

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知直线与直线.

    1)求直线的交点坐标;

    2)求经过直线的交点,且与直线垂直的直线l的方程.

  • 28、如图,已知经过的直线与抛物线交于两点,记直线的斜率分别为.

    1)若,求的斜率;

    2)求的最小值.

  • 29、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数);以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为

    1)求直线和曲线的直角坐标方程;

    2)设直线和曲线交于两点,直线的斜率分别为,求证:

  • 30、已知函数的定义域为,若满足:①内是单调函数;②存在区间,使上的值域为,那么就称函数为“成功函数”.

    (1)判断函数是否为“成功函数”;

    (2)函数,且)是“成功函数”,求实数的取值范围.

  • 31、   已知函数f(x)=x3ax2bxcx=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值的差.

  • 32、已知集合.

    (1)求

    (2)求

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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