1、已知集合,则A中元素的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、已知集合,在区间
上任取一实数,则
的概率为( )
A. B.
C. D.
3、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,
,
,
是边
上的点,且
,
为
的外心,
的值为( )
A.8
B.10
C.18
D.9
5、数列为1、1、2、1、1、2、4、1、1、2、1、1、2、4、8、...,首先给出
,接着复制该项后,再添加其后继数2,于是
,
,然后再复制前面的所有项1、1、2,再添加2的后继数4,于是
,
,
,
,接下来再复制前面的所有项1、1、2、1、1、2、4,再添加8,...,如此继续,则
( )
A.16 B.4 C.2 D.1
6、下列几个命题:
①是不等式
的解集为R的充要条件;
②设函数的定义域为R,则函数
与
的图象关于y轴对称;
③若函数
为奇函数,则
;
④已知,则
的最小值为
;
其中不正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7、已知,则
A. B.
C.
D.
8、( )
A. B.
C.
D.
9、在同一平面直角坐标系下,直线总是在直线
的上方,则实数
,
的取值应该满足的条件是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
10、在某项测量中,测得变量.若
在
内取值的概率为0.8,则
在
内的取值的概率为( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
11、在如图四个三棱柱中,为三棱柱的两个顶点,
为所在棱的中点,则在这四个三棱柱中,直线
与平面
不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,
,则角
在第几象限( )
A.一
B.二
C.三
D.四
13、已知、
都是锐角,
,
,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
14、函数恒有
,且
在
上单调递增,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.或
15、设是不同的直线,
是不同的平面,则( )
A.若,
,则
B.若
,
,
,则
C.若,
,
,则
D.若
,
,
,则
16、过点作直线
交圆
于
两点,设
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
17、若复数满足
为纯虚数,则
( )
A.
B.
C.
D.2
18、已知三棱锥的所有顶点都在球
的球面上,
为球的直径,
是边长为
的等边三角形,三棱锥
的体积为
,则球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
19、已知函数在
上为减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、设函数的值域为R,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,5]
D.[5,+∞)
21、已知抛物线,A,B为C上的两个动点,若
,P为线段AB的中点,则P到y轴距离的最小值为______.
22、已知,则到点
的距离为2的点的坐标可以是___________.(写出一个满足条件的点就可以)
23、已知函数,常存在
,使得
,且
,则
的最小值为_______________.
24、执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的
的取值范围是________.
25、若非零向量满足
,则
与
的夹角为___________.
26、已知幂函数的图象过点
,函数
,则
____.
27、已知直线与直线
.
(1)求直线与
的交点坐标;
(2)求经过直线与
的交点,且与直线
垂直的直线l的方程.
28、如图,已知经过的直线
与抛物线
交于
、
两点,记直线
,
的斜率分别为
,
.
(1)若,求
的斜率;
(2)求的最小值.
29、在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数);以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线
交于
,
两点,直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,求证:
.
30、已知函数的定义域为
,若满足:①
在
内是单调函数;②存在区间
,使
在
上的值域为
,那么就称函数
为“成功函数”.
(1)判断函数是否为“成功函数”;
(2)函数(
,且
)是“成功函数”,求实数
的取值范围.
31、 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值的差.
32、已知集合,
.
(1)求;
(2)求,