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随时随地学习
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1、英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算
，就得到
.运用上述思想，可得到
的近似值为（ ）
A．0.83
B．0.84
C．0.85
D．0.86
2、今4名医生分别到A、B、C三所医院支援抗疫，每名医生只能去一所医院，且每个医院至少去一名医生，则甲、乙两医生恰好到同一医院支援的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则“
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、函数
,则
（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
5、某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学，某次数学测验有一位同学没有及格，当其他同学问及他们四人时，甲说：“没及格的在甲、丙、丁三人中”；乙说：“是丙没及格”；丙说：“是甲或乙没及格”；丁说：“乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的，则由此可推断未及格的同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6、已知一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．20
C．
D．
7、已知双曲线的焦点在
轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
9、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
10、函数零点的涵义是（ ）
A．一个点
B．函数图象与
轴的交点的横坐标
C．函数图象与轴的交点
D．函数图象与轴的交点的纵坐标
11、直线
被圆
所截得弦长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知定义在R上的偶函数
满足
，当
时，
.给出下列四个结论：①的图象关于直线
对称；②在
上为减函数；③的值域为
；④
有4个零点，其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13、函数
在
上的最大值与最小值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
的定义域为
，值域为
，令
，则t的最大值与最小值的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、平面
过正方体
的顶点
，
平面
，
平面
，平面
，则
，
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
为
边上一点，且满足
，
为
边中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知正方体
的棱长为1，为上一点，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．或
C．
D．或
21、若对任意实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ___________
22、计算：
________
23、写出一个具有性质①②③的函数
______．
①定义域为
；②在
单调递增；③
．
24、等差数列
的前
项和为
，
，
，则
____________．
25、设a＞0，b＞0，若
是
与3b的等比中项，则
的最小值是__．
26、在四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形且
，若点
是侧面
内一动点，且满足
，则点所形成的轨迹长度是___________.
27、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
（1）求C；
（2）若
，的面积
，求b.
28、求值：
.
29、已知函数
，且
，
．
（1）求
，
的值．
（2）判断的奇偶性．
（3）试判断函数在
上的单调性，并证明．
（4）求函数的最小值．
30、在中，
，再从下面两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若
，求的面积；
(2)求
的取值范围.
条件①
；条件②
.
31、已知数列
的前
项和为
，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，设数列
的前项和为
，，证明
.
32、设定义在（0，+∞）上的函数 f（x），对于任意正实数 a、b，都有 f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当 x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求 f（1）及
的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
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