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1、已知函数
若存在唯一的整数
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
或
C. D.
或
2、已知数列
的前
项和为
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
3、
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若函数
的值域是
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、“若
，则
全为0”的逆否命题是（ ）
A．若
全不为0，则
B．若不全为0，则
C．若不全为0，则
D．若全为0，则
6、如图，在正方体
中，
为
的中点，则直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列选项中，说法正确的个数是（ ）
①命题“
”的否定为“
”；
②命题“在
中， 
，则
”的逆否命题为真命题；
③设
是公比为
的等比数列，则“
”是“为递增数列”的充分必要条件；
④若统计数据
的方差为
，则
的方差为
；
⑤若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数绝对值越接近1.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、函数y=
的图象可能是
A.
B.
C.
D.
9、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点, 则
的值为
A．
B．
C．
D．
10、设全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有（ ）
A.900种 B.600种 C.300种 D.150种
12、把正弦函数
图象上所有的点向左平移
个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
倍，得到的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
，将函数
的图像向左平移
个单位后，得到的图像关于原点对称，那么函数在
上的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，函数
的图象向左平移
个单位后与原图象重合，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3
15、
是虚数单位，则复数
的虚部为
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知
，
，
，则向量
在
上的投影向量的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若复数
是实数，则
（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
18、在中，“
”是“是钝角三角形”的 ( ) ．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
19、若
，
，则
的值（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点，则△PEQ周长的最小值为________．
22、已知抛物线
的准线为l，
为一定点，设该抛物线上任一点P到l的距离为d，
的最小值为______．
23、若关于x的方程
在
上有解，则实数的取值范围是______．
24、如图所示，在
中，已知
，
，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，且
为等边三角形．若
，则的面积为______．
25、方程组
的增广矩阵为____________
26、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
，若函数
是定义在上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
______.
27、已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，一条直线
与椭圆C交于
，
两点，以
为直径的圆经过坐标原点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：
为定值．
28、如图，在四面体OABC中，
，
，E，F，G，H分别是OA，OB，BC，CA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．
29、已知△ABC的三个内角分别为A，B,C，且（2b-c)cosA=acosC
（1）求A的度数；
（2）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S.
30、已知圆
：
(
)，定点
，
，其中
为正实数.
（1）当
时，判断直线
与圆的位置关系；
（2）当
时，若对于圆上任意一点
均有
成立(
为坐标原点)，求实数
的值；
（3）当
时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求实数的取值范围．
31、已知有限整数数列
，其和集定义为
(1)对下列数列，分别求其和集；
①
；
②
(2)若
，求
的最大值和最小值；
(3)若
，求满足条件的A的个数．
32、设
，
.
（1）分别求
在
时的值域；
（2）根据（1）中的结论，对
时，的取值范围作出一个猜想（只需写出猜想，不必证明）.
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