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1、已知双曲线
的一条渐近线被圆
截得的弦长为
(其中
为双曲线的半焦距)，则双曲线
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
2、已知直线
将圆
分为
，
两部分，且部分的面积小于部分的面积，若在圆内任取一点，则该点落在部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、以下利用斜二测画法得到的结论，其中正确的是（ ）
A．相等的角在直观图中仍相等
B．相等的线段在直观图中仍相等
C．平行四边形的直观图是平行四边形
D．菱形的直观图是菱形
5、已知集合M
，则下列四个元素中属于M的元素的个数是①
；②
；③
；④ 
（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6、设命题p： 
≤1，命题q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )
A. (0,2) B. [0， 
]
C. [－2,0] D. (－2,0)
7、设函数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
9、已知函数
，若函数
图像与
轴有4个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、原点到直线
的距离为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在
中，
，
，为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系xOy中，点
，
，且P是线段
的一个三等分点（靠近
点），则向量
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
13、设复数z满足
(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、已知是函数
的零点，则
的值为（ ）
A．正数
B．0
C．负数
D．无法判断
15、已知函数
，则不等式
成立的一个充分不必要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、将直线
绕着原点逆时针旋转
，得到新直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
满足
且
的最小值为
，则函数的单调递增区间为
A．
B．
C．
D．
18、若双曲线：
，
，
分别为左､右焦点，设点
是在双曲线上且在第一象限的动点，点
为△
的内心，
，则下列说法正确的是（ ）
A．双曲线的渐近线方程为
B．点的运动轨迹为双曲线的一部分
C．若
，
，则
D．不存在点，使得
取得最小值
19、奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式
的解集为（ ）
A. （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2） B. （﹣2，0）∪（1，2）
C. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D. （﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）
20、今有一组实验数据如下：
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现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）．
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是______.
22、若函数
在区间
上为增函数，则实数
的取值范围是_______.
23、函数
的定义域是______________
24、已知偶函数
，其导函数为
，当
时，
，
，则不等式
的解集为______.
25、如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_______________________.
26、若数列
的前n项和
，则数列的通项
______.
27、如图，四棱锥
中，
底面
，为直角梯形，
与
相交于点
，
，
，
，三棱锥
的体积为9.
(1)求
的值；
(2)过点的平面
平行于平面
，与棱
，，
，
分别相交于点
，求截面
的周长.
28、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
，
.
（1）若
，求△ABC的周长；
（2）若CD为AB边上的中线，且
，求△ABC的面积.
29、在梯形
中，
，
，
，
，P，Q分别为线段和
上的动点．
（1）求
与
的数量积；
（2）若
，求
；
（3）若
，
，求
的最大值．
（4）求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．
30、全国中学生生物学竞赛隆重举行．为做好考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生成绩的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在[70，80)，[80，90)，[90，100]的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记
为3人中成绩在[80，90)的人数，求的分布列和数学期望；
31、已知二次函数
的两个零点为
，
，且
.
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）若
，且函数
在区间
上的最大值为
，试判断点
是否在直线
上? 并说明理由.
32、已知
，直线
，直线
.
(1)若
，求
与
之间的距离；
(2)若与的夹角大小为
，求直线的方程.
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