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1、已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数
的定义域为（ ）
A．（
，4）
B．[，4）
C．（，6）
D．（，2）
2、一个物体运动的位移
（单位：米）与时间
（单位：秒）的关系可用函数
表示，那么物体在
秒时的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．4米/秒
3、在边长为1的正方形ABCD中，且
，
，则
A．
B．1
C．
D．
4、在正三棱锥
中，底面是边长等于
的等边三角形，侧棱
，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正数
满足
，则
最小值为（ ）
A.16 B.17 C.18 D.19
7、甲船在岛A的正南B处，以
的速度向正北航行，
，同时乙船自岛A出发以
的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、记者要为4名志愿者都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A.144种 B.960种 C.72种 D.288种
9、已知向量
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
，
的最大值和最小值分别为（ ）
A．1，-1
B．
，
C．1，
D．1，
11、圆
与圆
的公共弦长的最大值是
A．
B．2
C．
D．1
12、
中三边上的高的大小依次为
，
，
，则为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形
13、复平面内表示复数
的点位于（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、已知圆C：
，直线l：
，则圆C内任意一点到直线l的距离小于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、新冠肺炎疫情期间，某医院安排5名医生去支援三个国家，且每人只去一个国家，要求每个国家至少有一名医生，要求医生甲单独去一个国家，则不同的安排方式有（ ）
A．100种
B．60种
C．42种
D．25种
16、当
时，在同一平面直角坐标系中，
与
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
为双曲线
的左焦点，若双曲线右支上存在一点
，使直线
与圆
相切，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知直线
与
平行，则他们之间的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
，则方程
所表示的曲线为
，则以下命题中正确的是（ ）
A．当
时，曲线表示焦点在
轴上的椭圆
B．当曲线表示双曲线时，
的取值范围是
C．当
时，曲线表示一条直线
D．存在，使得曲线为等轴双曲线
21、已知对一切x>0，不等式
>a恒成立，则a的取值范围为______________．
22、若点A(m，n)在第一象限，且在直线
上，则mn的最大值为_______.
23、
的两个极值点
满足
，则
的最小值为________.
24、已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率
，若点M为椭圆上任意一点，则
的取值范围是______．
25、△ABC的三个内角A、B、C满足：A=3B=9C，则
____________ .
26、对于函数
，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数在定义域D上封闭，如果函数
在R上封闭，则
____．
27、已知动圆P经过点
，并且与圆
相切.
（Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）O是坐标原点，过点
的直线
与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得四边形
是平行四边形？
28、已知函数
，
，
.
（1）若
的解集为
，求
，
的值；
（2）解关于
的不等式
.
29、已知等比数列
的首项为1，公比为2，数列
满足
，
，
．
（1）证明
为等差数列；求数列的通项公式；
（2）求数列
的最大项．
30、已知函数
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增，且
在
上有三个零点，1是其中一个零点.
（1）求
的取值范围；
（2）若直线
在曲线
的上方部分所对应的
的集合为
，试求实数
的取值范围.
31、如图，
为长方体
的体对角线，
(1)写出所在直线与直线
异面的所有棱；
(2)若
，且长方体的表面积为
，求异面直线与
所成的角大小.
32、如图，椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，
，
是椭圆上两点，且
，求
面积的最大值．
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