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随时随地学习
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1、已知一次考试共有
名同学参加，考生的成绩
.据此估计，大约应有
人的分数在区间（ ）
A．
内
B．[
内
C．
内
D．
内
2、已知
是定义在
上的奇函数，且 
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是椭圆
的左焦点，过且与
轴垂直的直线与
交于
，
两点，点
与关于原点
对称，则
的面积为（ ）
A.2 B.3 C.6 D.12
4、等差数列
的前
项和为
，
，
，则取最小值时，的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5、如图，在正方形中，点
分别是线段
上的动点，且
与
交于G，在
与
之间滑动，但与和均不重合．在任一确定位置，将四边形
沿直线折起，使平面
平面
，则下列选项中错误的是（ ）
A．
的角度不会发生变化
B．
与所成的角先变小后变大
C．与平面
所成的角变小
D．二面角
先变大后变小
6、函数f（x）＝x2＋4x＋4在区间[－4，－1]上（ ）
A.没有零点 B.有无数个零点
C.有两个零点 D.有一个零点
7、正方体
的棱长为2，点
为
的中点，点
为线段
上靠近
的三等分点，平面
交
于点
，则
的长为
A．
B．
C．
D．
8、阿基米德(公元前287年～公元前212年)是古希腊伟大的物理学家，数学家和天文学家，并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法，得出了著名的阿基米德定理．在该定理中，抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．若抛物线上任意两点
处的切线交于点
，则
为“阿基米德三角形”，且当线段经过抛物线的焦点
时，具有以下特征：（1）点必在抛物线的准线上；（2）
；（3）
．若经过抛物线
的焦点的一条弦为，“阿基米德三角形”为，且点在直线
上，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮20次，每罚进一球得5分，不进记0分，已知该同学罚球命中率为60%，则该同学得分的数学期望和方差分别为（ ）.
A．60，24
B．80，120
C．80，24
D．60，120
10、如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．
12、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、如图所示，由抛物线
和直线
所围成的图形的面积等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
14、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、观察：
，…，则第n个式子是（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、从装有3个白球和7个红球的口袋中任取1个球，用X表示是否取到白球，即
，则X的方差D（X）为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
（ ）
A．
B．9
C．7
D．
18、已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的侧面积为（ ）
A. 6+4
B. 9+2 C. 12+2 D. 20+2
19、设
，则“
成等比数列”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、某数学老师在统计班级50位同学的一次数学周测成绩的平均分与方差时，计算完毕才发现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为91，2700，新平均分和新方差分别为
，
，若此同学的得分恰好为91，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，
（1）若
，
恒成立，求实数
的取值范围;
（2）证明：
有且只有一个零点
，且
22、若
，则
.
23、已知随机变量
，随机变量
，则随机变量
的方差
=_______.
24、
的一个通项公式为
_____________
25、偶函数
对任意
都有
，则
______.
26、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”频率变为原来的
，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的
，得到“商”；……依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶，设“宫”的频率为
，则“角”的频率为________.
27、已知定点
，圆
，点为圆上动点，线段
的垂直平分线交
于点，记的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点与作平行直线
和
，分别交曲线于点
、
和点
、
，求四边形
面积的最大值.
28、已知等比数列
中， 
， 
．
（
）求数列的通项公式．
（
）若
， 
分别为等差数列
的第
项和第
项，求
．
29、已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且圆C过点(1，6)，(5，2).
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P(3，2)的直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|=6时，求直线l的方程.
30、设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．
31、已知过点
的直线l被圆
所截得的弦长为8.
(1)求圆心到直线
的距离；
(2)求直线的方程.
32、已知
为椭圆E： 
的左、右顶点， 
，E的两个焦点与E的短轴两个端点所构成的四边形是正方形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动点
（
），记直线
与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为
，求
的最大值．
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