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1、已知数列
，
都是等差数列，记
，
分别为，的前n项和，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
两点是函数
与
轴的两个交点，且满足
,现将函数
的图像向左平移
个单位，得到的新函数图像关于
轴对称，则
的可能取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数的定义域为
，其图像关于轴对称，且在
上单调递增，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
4、设椭圆方程为
，过点
的直线
交椭圆于点
是坐标原点，点
满足
，当绕点
旋转时，则点
的轨迹方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
函数是一个求余函数，其格式为
，其结果为
除以
的余数，例如
.下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7、在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
，且
，则一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
8、若函数
单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、公元263年左右，我国数学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为（ ）（参考数据：
，
，
）
A.24 B.32 C.38 D.46
10、已知等比数列满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于
A．
B．
C．
D．
12、设
是给定的常数，是上的奇函数，且在
上递增. 若
，
，那么，的变化范围是（ ）.
A．
B．或
C．
D．
13、已知直线
平行于平面
，平面
垂直于平面，则以下关于直线与平面的位置关系的表述，正确的是（ ）
A．与不平行
B．与不相交
C．不在平面上
D．在上，与平行，与相交都有可能
14、下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题
：
，
，那么下列结论正确的是
A．
，
B．
，
C．，
D．，
16、已知向量
，如果
，那么
A．
且
与
同向
B．且与反向
C．
且与同向
D．且与反向
17、正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
18、正方体
的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
A．直线
与直线AF垂直
B．直线
与平面AEF不平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为
D．点C与点G到平面AEF的距离相等
19、已知数列
的通项
，其前项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知复数z满足（2﹣i）z＝|4﹣3i|，则
＝（ ）
A．﹣2﹣i
B．2﹣i
C．﹣2+i
D．2+i
21、已知
为单位向量，且
，则
值为_________
22、不等式
的解集是________.
23、已知函数
，且
，则
_______．
24、已知双曲线
﹣
＝1的一个焦点是（0，2），椭圆
﹣
＝1的焦距等于4，则n＝___．
25、函数
的值域为____________.
26、正方形
边长为，
的中点为
，
的中点为
，沿
、
、
将
，
，
折起，使
、
、
三点重合于点
，则三棱锥
的外接球的体积为__________.
27、如图，
是底面边长为1的正三棱锥，
分别为棱长
上的点，截面
底面
，且棱台
与棱锥的棱长和相等.（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：为正四面体；
（2）若
，求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台的体积为
，是否存在体积为且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由.
（注：用平行于底的截面截棱锥，该截面与底面之间的部分称为棱台，本题中棱台的体积等于棱锥的体积减去棱锥
的体积.）
28、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；
(2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
29、教育部《关于进一步加强学校体育工作的若干意见》中指出：提高学生的体质健康水平应作为落实教育规划纲要和办好人民满意教育的重要任务．惠州市多所中小学校响应教育部的号召，增设了多项体育课程．为了解全市中小学生在排球和足球这两项体育运动的参与情况，在全市中小学校中随机抽取了10 所学校（记为 A、B、C、……、J ) 10所学校的参与人数统计图如下：
（1）若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查，求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率；
（2）现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导，记 X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数，求X 的分布列和数学期望．
30、定义
，设
，其中
，
均为正实数，证明：
.
31、在
中，
分别是角
的对边，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，且的面积为
，求
的值．
32、在
中，锐角
满足
.
（1）求角的大小；
（2）点在
边上，
，
，
，求的面积.
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