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1、过抛物线C：
（p＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，且满足
，则直线l的倾斜角为（ ）
A．45°
B．60°和120°
C．30°和150°
D．45°和135°
2、下列说法正确的是（ ）
A．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题
B．命题“
，
”的否定是“
，
”
C．命题“若
，则
”的逆否命题为假命题
D．命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
3、在
上定义运算：
，若
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知点D，E，F分别是△ABC各边的中点，则下列等式中错误的（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设变量
满足约束条件
则
的最大值为 （ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 
6、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14
8、已知
，
是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
9、分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，有下列三个命题：
①事件A与事件B相互独立；
②事件B与事件C相互独立；
③事件C与事件A相互独立．
以上命题中，正确的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
10、已知点
是抛物线
上的动点，以点为圆心的圆被
轴截得的弦长为
，则该圆被
轴截得的弦长的最小值为
A．
B．
C．
D．
11、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有
A．210种
B．420种
C．630种
D．840种
12、命题
,则
为
A．
B．
C．
D．
13、在三棱锥
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，若
，且
与
所成的角为
，则四边形
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列函数为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）
A.45 B.47 C.48 D.63
17、已知函数
，则
是（ ）
A．周期为
的奇函数
B．周期为的偶函数
C．周期为
的奇函数
D．周期为的偶函数
18、若函数
是奇函数，则
（ ）
A．4
B．3
C．
D．
19、函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
20、已知过两点A(1,2a)，B(－a,2)的直线的斜率为1，则a＝( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
21、已知抛物线
的焦点为
，过的弦
满足
，则
的值为______．
22、如图，正方体
中，
，分别是
，的中点，则
_________，
23、已知椭圆
的方程为
， 
为圆
： 
上一点，过点作圆的切线交椭圆于
、
两点，则
面积的取值范围是__________．
24、函数
的定义域为R，则实数
的取值范围是________.
25、如图，已知扇环（注：扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）
中弧
长为
，弧长为
，线段
长为
，
为圆心，则
__________.
26、曲线
在点
处的切线方程为______．
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与轴交点为
，经过点的直线与曲线交于
，
两点，证明：
为定值.
28、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．
29、从某大学中随机选取8名女大学生，其身高
和体重
数据如表所示：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 166 | 160 | 170 | 175 | 164 | 156 | 173 |
体重 | 49 | 57 | 52 | 53 | 65 | 61 | 44 | 59 |
求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为
的女大学生的体重.
（结果精确到
，且每一步用上一步的近似值进行计算）
参考公式：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
30、如下左图，平行四边形
中，
，
，
分别是
的中点.将四边形
沿着
折起，使得平面
平面，得到三棱柱
，如下右图.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱的体积.
31、已知
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
32、某校为丰富教职工业余文化活动，在教师节活动中举办了“三神杯”比赛，现甲乙两组进入到决赛阶段，决赛采用三局两胜制决出冠军，每一局比赛中甲组获胜的概率为
，且甲组最终获得冠军的概率为
（每局比赛没有平局）.
(1)求
；
(2)已知冠军奖品为28个篮球，在甲组第一局获胜后，比赛被迫取消，奖品分配方案是：如果比赛继续进行下去，按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球，请问按此方案，甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
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