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1、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列
，则此数列前135项的和为
A．
B．
C．
D．
2、已知等比数列{an}中,a1 ＝2,q =3 ,则S5 ＝（ ）
A.249 B.242 C.224 D.80
3、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数的图象的一个对称中心为
C．函数的图象的一条对称轴方程为
D．函数的图象可以由函数
的图象向右平移
个单位长度得到
4、已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若三个正实数
满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
，以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
、
、
、
、
，若m、M分别为
的最小值、最大值，其中
，
，则m、M满足（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
8、已知
为圆
上任意一点，若存在不同于点
的点
，使
为不等于
的常数，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、准线为
的抛物线的标准方程方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设集合
，则
=( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为
(参考数据： 
)
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
12、以下有四个说法：
①若
、
为互斥事件，则
；
②在
中，
，则
；
③
和
的最大公约数是
；
④周长为
的扇形，其面积的最大值为
；
其中说法正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件
为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件
为“取到的两张均为假钞”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是圆
上两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
15、下列类比推理正确的序号为（ ）
①“边长为
的正三角形内任一点到三边距离之和是定值
”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值
”；
②在平面上，若两个正三角形的边长比为
，则他们的面积比为
.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为
；
③已知椭圆具有性质：若
，
是椭圆上
关于原点对称的两个点，点
是椭圆上任意一点，则当
，
的斜率都存在，
，类似的，点若在双曲线
上，则
.
④长宽分别为，
的矩形的外接圆的面积为
，类比空间中，长宽高分别为，，
的长方体的外接球的面积为
.
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
16、如图所示的图形中有
A．圆柱、圆锥、圆台和球
B．圆柱、球和圆锥
C．球、圆柱和圆台
D．棱柱、棱锥、圆锥和球
17、已知椭圆
的一点
到椭圆的一个焦点的距离等于6，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
18、已知复数：满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、52个乒乓球当中，有4个是不合格的，从中任意抽取5个，恰有3个是不合格的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数
满足
，则
在复平面所对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、集合
，若
只有一个真子集，则实数
的值为______.
22、我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为__________尺．
23、设
为实数，函数
的导函数为
，若是偶函数，则
___________．
24、若
，则的实部为______．
25、函数
的零点个数为________.
26、已知
，求
与
的夹角.
27、数列
中，
，
，前n项和
满足
．
（1）证明：
为等差数列；
（2）求
．
28、在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
和
，顶点
在椭圆
上，求
的值.
29、（1）设坐标平面内三点
､
､
，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值；
（2）已知直线
的斜率为
，直线
的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率.
30、如图，已知点
是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于其长轴端点的任意动点，直线
，
与椭圆
的交点分别是
和
，记直线
的斜率分别为
．
（1）求证：
为定值；
（2）求
的取值范围．
31、在
中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，已知3b2-2ac=3(a-c)2
(1)求
；
(2)若5a=3b
①求sinA的值
②求sin(2A+
)的值.
32、已知
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数与的分界线．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在说明理由．
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