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随时随地学习
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1、下列抽样问题中，最适合用系统抽样的是( )
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中有大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况
2、函数
，
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、高铁是当代中国重要的一类交通基础设施，乘坐高铁已经成为人们喜爱的一种出行方式，已知某市市郊乘车前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，所需时间（单位为分钟）服从正态分布
；路线②走环城公路，路程长，但意外阻塞较少，所需时间（单位为分钟）服从正态分布
，若住同一地方的甲、乙两人分别有
分钟与
分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别是（ ）
A．①、②
B．②、①
C．①、①
D．②、②
5、若向量
=（1,2），
=（3,4），则
=
A．（4,6）
B．(-4，-6)
C．(-2，-2)
D．(2,2)
6、设向量
均为单位向量，则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
7、重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式.九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味.
现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格.现将九宫格全部放入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同放法（ ）
A．36
B．18
C．9
D．6
8、中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为
A．
B．
C．
D．
9、已知圆
，直线
，则直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，
，若
有两个零点，则k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
12、如图，
为正方体
中
与
的交点，则
在该正方体各个面上的射影可能是…………………………………………………………………（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ②④
13、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入N=6时，输出的s=（ ）
A.62 B.64 C.126 D.124
14、如图，点
为四边形
外一点，平面
平面，
，
为
的中点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．平面
平面
D．平面平面
15、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在区间
上的值域为
，则
等于
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
在区间
内单调递增，且
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）.
A．
B．
C．
D．
19、已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有( )．
A. af(b)≤bf(a) B. bf(a)≤af(b)
C. af(a)≤f(b) D. bf(b)≤f(a)
20、如果直线
与直线
关于直线
对称，那么
的值分别是（ ）
A.
、
B.、
C.
、 D.、
21、设函数
，对任意
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是_______.
22、已知两定点
、
，且
是
与
的等差中项，则动点P的轨迹方程是_______ .
23、掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为
，事件
表示“出现小于5的偶数点”，事件
表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件
（
表示事件的对立事件）发生的概率为______.
24、若
的面积为
，则边长AB的长度等于______
25、若实数
满足约束条件
，则
的最小值是__________．
26、若函数
是
上的增函数，则实数
的取值范围是_________.
27、已知向量
，若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围.
28、动点M与定点
的距离和M到定直线
的距离之比是常数
.
(1)求动点M的轨迹G的方程；
(2)设O为原点，点
，过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点，且直线l与x轴不重合，直线
分别与y轴交于R、S两点，求证：
为定值.
29、已知函数
，且满足
.
（1）求函数
的定义域及a的值；
（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求t的取值范围.
30、已知集合A＝｛1，2，3，4｝和集合B＝｛1，2，3，…，n｝，其中n≥5，
．从集合A中任取三个不同的元素，其中最小的元素用S表示；从集合B中任取三个不同的元素，其中最大的元素用T表示．记X＝T－S.
(1）当n＝5时，求随机变量X的概率分布和数学期望
；
(2）求
．
31、已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．
（1）求导函数f′（x）；
（2）当k=-
时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程.
32、已知关于的不等式
的解集为
；
(1)若
,求的取值范围；
(2)若存在两个不相等负实数
，使得
，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，满足：“对于任意
，都有
；对于任意的
，都有
”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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