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随时随地学习
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1、若圆
：
（
）上存在点
，且点关于
轴的对称点
在圆
：
上，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知集合
， 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图，已知函数
的图象在点
处的切线为l，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．2
5、若
，且
(
，且
)，则
可能的取值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
且
），周期
，
，且
在
处取得最大值，则
的最小值为（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
7、若复数
满足
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图所示，在正方体
中，M，N分别是棱
和
的中点，则异面直线
与MN所成角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
9、已知函数
，则的零点所在的大致区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知点
，
，直线
过点
，且与线段
交，则直线的斜率
的取值范围为（ ）
A．
或
B．或
C．
D．
11、已知函数
的部分图象如图所示，则的解析式是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列命题是真命题的是（ ）
A．若幂函数
过点
，则
B．
C．
D．命题“
”的否定是“
”
14、已知集合
，
，则
的子集的个数为（ ）
A．
B．
C．7
D．8
15、已知变量
、的取值如下表所示，若与线性相关，且
，则实数
（ ）
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
A．
B．
C．
D．
16、倾斜角为
,在轴上的截距为的直线方程是
A．
B．
C．
D．
17、点
所在轨迹的极坐标方程为
，点
所在轨迹的参数方程为
（
为参数），则
的最小值是
A．2
B．
C．1
D．
18、某医院扻派
名内科医生、
名外科医生和名护士共
人组成两个医疗分队，分别到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队各
个人且都必需有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案（
）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
19、已知各项均为正数的等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．6
B．9
C．27
D．81
20、已知正项等比数列中，公比
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
21、函数
的定义域为________.
22、已知等腰直角三角形
的直角顶点
位于原点，另外两个顶点在抛物线
上，则
的面积是______.
23、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且
.若
，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为______.
24、已知随机事件
和
相互独立，若
，
（
表示事件的对立事件），则
__________
25、曲线
在点
处的切线方程为__________.
26、若
则满足不等式
的
的取值范围为____________.
27、已知函数
.
（1）用“五点法”作出函数
在一个周期闭区间上的图象（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
）；
（2）请根据图象写出函数在
上的单调区间及在区间
上的值域.
28、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率
29、将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
30、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，顶点在底面的射影是线段
的中点
是
的中点．
(1)求证： 
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，三棱锥
的体积为
，求的长．
31、（1）求过点
，
的椭圆的标准方程．
（2）求焦点在
轴负半轴上，焦点到准线的距离是
的抛物线的标准方程．
32、2022年北京冬奥会的成功举办在全国又掀起了运动的浪湖．墩墩和容融两个小朋友相约打羽毛球．已知两人在每一局比赛中都不会出现平局，其中墩墩每局获胜的概率均为
．
(1)若两人采用五局三胜制，则墩墩在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；
(2)若两人采用三局两胜制．且
，则比赛结束时，求墩墩获胜局数X的期望；
(3)五局三胜制和三局两胜制，哪种赛制对墩墩获得比赛胜利更有利？
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