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1、设a＝logπ2，b＝40.3，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a
2、用数学归纳法证明下列等式：
．要验证当
时等式成立，其左边的式子应为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列图像中，不可能是函数
(
，且
)大致图像的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、复数
的模是（ ）
A．
B．
C．0
D．1
5、已知向量
，
，
，若
，则
等于（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
6、命题“
，
”的否定为（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．，
7、数学家欧拉曾得到这样的结论：小于数字
的素数个数可以表示为
．根据欧拉得出的结论，可估计
以内的素数的个数为（ ）（注：素数即质数，
）
A．2172
B．4343
C．869
D．8686
8、已知复数z满足（5+12i）z=169，则
=（ ）
A．-5﹣12i B．-5+12i
C．5﹣12i D．5+12i
9、已知函数
，若
的最小正周期为
，则
（ ）
A.1 B.2 C.
D.
10、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（2，﹣1，﹣3）关于xOy平面的对称点为B，则|AB|的值为（ ）
A．
B．4
C．6
D．
12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、三棱锥
各顶点均在球
上，
为该球的直径，
，
，三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设直线
与函数
的图像分别交于点
，则当
达到最小时
的值为
A．1
B．
C．
D．
15、过圆
上一点作该圆的切线与
轴、
轴的正半轴交于
，
两点，则
有（ ）
A．最大值
B．最小值 C．最大值2 D．最小值2
16、设集合
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在△ABC中，∠ACB＝
，AC＝
，BC＝3，则AB等于（ ）
A．
B．3
C．
D．21
18、已知平面内作用于点O的三个力
，
，
，且它们的合力为
，则三个力的分布图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若过原点的直线
与曲线
相切，则切点的横坐标为（ ）
A. B.
C.
D.
20、设
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过椭圆的右焦点作一条直线
交椭圆于点
、
.则
内切圆面积的最大值是_________.
22、函数
的值域为___________.
23、关于的方程
的一个根是
，则
______.
24、函数
的最小值为_______________
25、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
参照附表，在犯错误的概率最多不超过______(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”．
参考公式：K2＝
26、已知数列
和
满足
，
，即数列
的前n项和为
，则
______.
27、如图，在棱长为2的正方体
中，
是
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
28、设数列
的前
项和为
，若存在非零常数
，使对任意
都有
成立，则称数列为“和比数列”．
（1）若数列
是首项为，公比为
的等比数列，判断数列
是否为“和比数列”；
（2）设数列
是首项为，且各项互不相等的等差数列，若数列是“和比数列”，求数列的
通项公式．
29、求下列函数的反函数．
(1)
；
(2)
；
(3)
（
）．
30、设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 
为定值．
31、如图所示为圆柱形大型储油罐固定在
型槽上的横截面图，已知图中为等腰梯形（
∥
），支点
与
相距8
，罐底最低点到地面
距离为1，设油罐横截面圆心为
，半径为5，
，求：型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：
，
，
，结果保留整数）
32、在
中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且
（1）求A；
（2）若
，的面积为
，M是AB的中点，求
．
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