内蒙古自治区锡林郭勒盟2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、表达算法的基本逻辑结构不包括(　　　　)

A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.计算结构

2、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象是（   ）

A.   B.

C.   D.

3、化简结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、当一个非空数集满足：如果，，则，，，且时，时，我们称就是一个数域以下关于数域的说法：是任何数域的元素若数域有非零元素，则集合是一个数域．有理数集是一个数域其中正确的选项是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

6、全称命题“”的否定是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、已知点、为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，是顶角为的等腰三角形，则双曲线的渐近线为（   ）

A. B. C. D.

8、复平面内表示复数的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是

A．i＜6

B．i＜7

C．i＜8

D．i＜9

10、如图，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1＝B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论中正确的是（ ）

A．AB＝BC＝AC

B．AD⊥BC

C．AC＞AD＞AB

D．AC＞AD＞AB＝BC

11、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

12、执行如图所示的程序框图，则输出的个数是（   ）

A. B. C. D.

13、执行如图所示的程序框图，若输入的为，则输出的， 的值分别为（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

14、在空间中，下列命题正确的是（       ）

A．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

15、已知数列是等比数列，若，，，则等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

16、（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知的展开式中存在常数项，则n的可能取值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

18、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列说法正确的是（   ）

①“如果，那么”是随机事件；

②随机试验的频率与概率相等；

③如果一事件发生的概率为99.9999%，说明此事件必然发生；

④只有不确定事件有概率；

⑤若事件发生的概率为，则.

A．⑤

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

20、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、有一种空心钢球，质量为140.2g，测得球的外直径等于5.0cm，若球壁厚度均匀，则它的内直径为__________cm．（钢的密度是7.9g/cm3，结果保留一位小数）．

22、已知正四棱锥侧棱和底面边长均为2，则该几何体的侧面与底面所成的二面角的大小为________(结果用反三角函数表示)

23、函数的定义域为______．

24、如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则____.

25、函数，若，则实数的取值范围是___________.

26、已知向量，，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为______．

27、某人在工作一段时间后制定了如下理财计划：将自己第一年末的总资产均分成两半，一半进行再投资，获取资金增值，另一半留在身边作为备用金，并支付生活费开支，第二年末将当年固定收入，投资的本金和收益与身边备用金的余额合并，并按加上理财计划进行再分配，以此类推，已知投资部分每年获得4%的收益，生活费开支需要每年万元.

(1)若此人每一年末总资产为万元，每年有固定收入万元，到第年末，此人的总资产为，试证明数列为等比数列，并求的通项公式；

(2)若此人岁退休时有总资产万元，此后每年固定收入为元，按照他的理财计划，那么在他第几岁那一年内，将会遇到个人财政赤字（即当年的备用金低于当年的生活费开支）

28、已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过，，三点，求椭圆E的标准方程．

29、一个盒子中装有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5.

（1）一次取出两个小球，求其号码之和是2的倍数的概率；

（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.

30、已知是数列的前n项和，满足，正项等比数列的前n项和为，且满足.

(Ⅰ) 求数列{an}和{bn}的通项公式；   (Ⅱ) 记，求数列{cn}的前n项和．

31、已知函数的定义域为.若存在实数，使得对于任意，都存在，使得，则称函数具有性质.

(1)分别判断：及是否具有性质；（结论不需要证明）

(2)若函数的定义域为，且具有性质，证明：“”是“函数存在零点”的充分非必要条件；

(3)已知，设，若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求的值.

32、已知函数.

（Ⅰ）当时，解关于x的不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围．