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随时随地学习
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1、下列说法正确的是
A．我校爱好足球的同学组成一个集合
B．
是不大于3的自然数组成的集合
C．集合
和
表示同一集合
D．数1，0，5，
，
，
，
组成的集合有7个元素
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、用反证法证明命题：“对于三个实数a、b、c，若
，则
或
”时，提出的假设正确的是（ ）
A．且
B．
或
C．
D．
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图．则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
6、已知命题
：“
，
”，则
是（ ）
A．，
B．
，
C．
，
D．，
7、关于
的不等式
的解集为
，则
（ ）
A．-3
B．-6
C．5
D．4
8、若
，则下列不等式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点为
、
，又点
、
，若焦点到渐近线的距离等于2，
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝
，则BE1与DF1所成角的余弦值是
A．
B．
C．
D．
12、已知集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为坐标原点，双曲线
的右焦点为
，点
，
分别在双曲线
的两条渐近线上，
轴，
，四边形
为梯形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数f（x）＝ex﹣cosx，则曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）
A.y＝0 B.y＝2x C.y＝x D.y＝﹣2x
16、已知圆
，圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离
17、给出下列四个说法，其中正确说法的序号为（ ）
①平行于同一直线的两平面平行；
②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一平面的两平面平行
A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④
18、
成立的一个必要不充分条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
的展开式中含
项的系数为 .
22、已知函数
是定义在R上的奇函数，若不等式
对任意的
恒成立，则实数m的取值范围是__________．
23、设函数
若
,则实数
的取值范围是______
24、已知等差数列
前3项的和为6，前6项的和为21，则其前12项的和为______.
25、对于数列{an}，使数列{an}的前k项和为正整数的k的值叫做“幸福数”．已知
，则在区间[1，2021]内的所有“幸福数”的个数为________．
26、在平行四边形ABCD中，
，
，
，则
的坐标为______．
27、在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于
､
两点.
（1）若与
轴垂直，且
的周长为
，求抛物线
的方程；
（2）在第一问的条件下，过点
作直线与抛物线交于点
，
，若点
是
的中点，求直线的方程.
28、已知向量
，函数
图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
（1）求
的解析式；
（2）若
且
，求
的值.
29、设函数
．
（1）求
的最小值；
（2）函数
，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
30、已知等差数列
的首项为1，公差为1，等差数列
满足
．
（1）求数列
和数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
31、如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面之间的距离.
32、对绵阳南山实验学校的500名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示，规定年龄在
内的为青年教师，
内的为中年教师，
内的为老年教师.
（1）求年龄
，
内的教师人数；
（2）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行同课异构课堂展示，求抽到年龄在
内的人数.
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