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1、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的7个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.7，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了5个问题就晋级下一轮的概率等于（ ）
A．0.07497
B．0.92503
C．0.1323
D．0.6174
2、如图，多面体
为正方体，则下面结论正确的是
A．
B．平面
平面
C．平面
平面
D．异面直线
与
所成的角为
3、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在棱长为3的正方体
中，
为棱
的中点，
为线段
上的点，且
，若点
分别是线段
，
上的动点，则
周长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
A．
越大，该物理量在一次测量中在
的概率越大
B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D．越小，该物理量在一次测量中落在
与落在
的概率相等
7、曲线
在
处的切线斜率是（ ）
A．
B．1
C．2
D．
8、已知线段
的长满足
，则（ ）
A．对任意的d，均存在以
为三边的三角形
B．对任意的d，均不存在以为三边的三角形
C．对任意的d，均存在以
为三边的三角形
D．对任意的d，均不存在以为三边的三角形
9、已知
，且关于
的函数
在R上有极值，则
与
的夹角的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知定义在R上的函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
和
，顶点
在椭圆
上，则
（ ）
A．
B．
C．5
D．
13、希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线，则方程
表示的圆锥曲线为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．以上都不对
14、如图，在棱长为2的正方体中，点P是棱AB上的动点，过
，P三点作正方体的截面，若截面把正方体分成体积之比为7：25的两部分，则该截面的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设集合A＝{-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（ ）
A．{0，2，3}
B．{-3，9}
C．{-3，5，9，10}
D．{-3，5}
16、已知函数
的值域为
，那么实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知两个向量
，
，若
，则x的值等于（ ）
A．
B．
C．－2
D．2
18、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为( )
A．1
B．3
C．
D．
19、回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（ ）
A．30
B．36
C．360
D．1296
20、已知集合
，集合 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知
、
为抛物线
上两个不同的点，
为抛物线的焦点.若线段
的中点的纵坐标为2，
，则直线的方程为_________.
22、若关于的函数
（
）的最大值为
，最小值为，且
，则实数
的值为____________.
23、已知数列中，
，
，则
______．
24、已知双曲线
的离心率是
，则双曲线的右焦点坐标为_________．
25、在长方体的六个表面与六个对角面(面
、面
、面
、面
、面
及面
)所在的平面中，与棱
平行的平面共有______个．
26、已知A，B(不与原点O重合)分别为直线
与
上的两点，
，M为动点，且
，记三角形
的面积分别为
，若
，则
的取值范围是___________.
27、如图，在以
为顶点的五面体中，O为AB的中点，
平面
， 
∥
， 
， 
， 
．
（1）在图中过点O作平面
，使得∥平面
，并说明理由；
（2）求直线DE与平面CBE所成角的正切值．
28、在平面五边形
中（如图1），
是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿
折起，连接
，
得四棱锥
（如图2）且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)在棱上有点
，满足
，求二面角
的余弦值.
29、已知数列
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
前
项和为
.
30、设函数
，
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）
是函数的极值点，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，
，若
，
，使不等式
恒成立，求
的取值范围.
31、已知函数
．
（1）求函数
的最大值
；
（2）已知
，求
的最大值．
32、若a、b为正实数，且
，求证：
．
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