山西省运城市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、在中，若，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、给出以下命题：
（1）若：；：，则为真，为假，为真
（2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件
（3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”
（4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；
则正确命题有个
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是( )
A. B.
C. D.
6、点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为（）
A. B. C. D.
7、已知函数，则（）
A．2020
B．2021
C．4041
D．4042
8、某变量，，满足约束条件则的最大值为（）
A. B. C. D.
9、设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）
A．8 B．7 C．6 D．5
10、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知某种垃圾的分解率v与时间t（单位：月）之间满足函数关系式（其中为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（）．（参考数据：）
A．40个月
B．32个月
C．28个月
D．20个月
12、已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知椭圆，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使得，则该椭圆离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（）
A．623
B．457
C．368
D．072
15、设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）

A.①② B.②③ C.①③ D.②④
16、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
17、用底面半径为的圆柱形木料车出7个球形木珠，木珠的直径与圆柱形木料的高相同．下料方法：相邻的木珠相切，与圆柱侧面接触的6个木珠与侧面相切，如图所示是平行于底面且过圆柱母线中点的截面．则7个木珠的体积之和与圆柱形木料体积之比为（）．
A．
B．
C．
D．
18、在复平面内，复数，则z对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、已知直线与平面，，满足且，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、若实数满足：，则的最大值是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的最小正周期是________．
22、已知函数，的图像的一个对称中心为，则的值为__________．
23、函数，，则____________.
24、已知向量，，若满足，则x＝_____，若满足，则x＝_____．
25、已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，其内切球与两侧面分别切于点P，Q，则的长度为____________．
26、__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离，在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离s（m）与汽车的车速v（m/s）满足下列关系：（n为常数，且），做了两次刹车实验，发现实验数据如图所示其中
（1）求出n的值；
（2）要使刹车距离不超过12.6米，则行驶的最大速度应为多少？
28、已知点A，B的坐标分别为(－2，0)，(2，0)．三角形ABM的两条边AM，BM所在直线的斜率之积是－．
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AM方程为，直线l方程为x＝2，直线AM交l于P，点P，Q关于x轴对称，直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2，求m的值．
29、作出函数在上的图象.
30、已知函数.
（1）求的值；
（2）求当为何值时，函数取到最大值，最大值为多少？
31、已知复数，（是虚数单位，，）
（1）若是实数，求的值；（2）在（1）的条件下，若，求实数的取值范围.
32、设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.
（1）若，求；
（2）命题p：，命题q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题