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随时随地学习
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1、在区间[－1,1]上随机取一个数x，则sin
的值介于－
与
之间的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2、若集合
，则
( )
A.
B.
C.
D.
3、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知集合
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
或
D. R
5、在等腰
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，则面积为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．1
B．﹣1
C．
D．﹣
7、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若点
在圆
的外部，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若复数的实部和虚部均为整数，则称复数为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：
①整数都是高斯整数；
②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；
③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；
④只存在有限个非零高斯整数，使
也是高斯整数
其中正确的命题有（ ）
A．①②④
B．①②③
C．①②
D．②③④
10、若
（
）与
互为共轭复数，则
的值为
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
的三内角
，
，
所对的边分别是
，
，
，满足下列条件的有两解的是（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
，
，
D．，，
13、设复数z满足
，则z在复平面内对应的点在第几象限.（ ）
A．一
B．二
C．三
D．四
14、已知函数
．若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、如图，在斜三棱柱
中，M为BC的中点，N为
靠近
的三等分点，设
，
，
，则用
，
，
表示
为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
， 
， 
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知集合
， 
，那么
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、某校高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,102),则该校数学成绩不低于120分的考生占总人数的百分比为( )
A. 46% B. 23%
C. 2.3% D. 4.6%
19、已知集合A={1，2}，B={2，3}，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．8
21、设
是奇函数，且当
时，
，则当
时，
_______
22、执行如图所示的程序框图，则输出的
值为_________.
23、设
，则
______
24、苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为______．
25、设全集
，集合
或
，则
__.
26、设集合
，选择
的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有________种（用数字作答）
27、如图，四棱锥
的底面是正方形，
垂直于底面
，
是
的中点，求证：
(1)
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值.
28、如图，四棱柱
的底面四边形ABCD是菱形，且
，当
的值为多少时，
平面
？
29、已知拋物线：
（
），过点
且斜率为1的直线
与拋物线交于，两点，且
为
的中点.
（1）求拋物线的方程；
（2）设直线与
轴交点为
，若过的直线
与拋物线交于
，
两点，求证：
为定值.
30、某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动，计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动.如图，该海报设计上､中､下三个全等的矩形栏目，三矩形栏目面积总和为60000
，四周空白部分的宽度均为10，栏目之间中缝宽度为5.
（1）要使整个宣传海报的用纸面积S最小，应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值；
（2）若学校宣传栏只剩下一块长度为180，高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报，为使整个宣传海报的用纸面积S最小，又该如何设计每个矩形栏目的长度
(单位：)和高度y(单位：)，并求出S的最小值.
31、如图，四棱锥中，底面
为矩形，
面，
为的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
32、设函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围．
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