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山西省晋城市2025年小升初(1)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、直线与直线平行,则它们的距离为(  

    A. B. C. D.

  • 2、给出下列命题:

    ①命题“若,则方程)无实根”的否命题;

    ②命题“在中, ,那么为等边三角形”的逆命题;

    ③命题“若,则”的逆否命题;

    ④“若,则的解集为”的逆命题.

    其中真命题的序号为(   )

    A. ①②③   B. ①②④   C. ②④   D. ①②③④

     

  • 3、已知函数f(x),g(x)均为[ab]上的可导函数,在[ab]上连续且f′(x)<g′(x),则f(x)-g(x)的最大值为(       

    A.f(a)-g(a)

    B.f(b)-g(b)

    C.f(a)-g(b)

    D.f(b)-g(a)

  • 4、已知直线平面,直线平面,则“”是“”的

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既非充分也非必要条件

  • 5、已知命题,,则命题的否定为(       

    A.,

    B.,

    C.,

    D.,

  • 6、如图,函数y=f(x)在A,B两点间的平均变化率等于(   )

    A.-1

    B.1

    C.-2

    D.2

  • 7、公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是:,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字,整数部分3不变,那么得到的数字大于3.14的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在下列函数中,最小值是2的是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、已知,则(   )

    A. B. C. D.

  • 10、设正方体的棱长为,则点到平面的距离是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知函数的图象如图所示,则的解析式可能为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、,且,则下列说法中正确的是(  

    A.当且仅当取得最小值

    B.当且仅当取得最大值

    C.当且仅当为定值时取得最小值

    D.当且仅当为定值且取得最大值

  • 13、在平面直角坐标系中,不等式组,表示的平面区域的面积是( )

    A. B.4 C. D.2

  • 14、已知实数xy满足不等式组,则的最大值是(       

    A.8

    B.12

    C.

    D.14

  • 15、将函数ysin(4x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数图象的一条对称轴的方程为(       

    A.x

    B.x

    C.x

    D.x

  • 16、《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早多年.在《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图是阳马,平面.则该阳马的外接球的表面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、中,,若,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知非零向量不共线,且,则以下四个向量中,模最小的为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、运行如图所示的程序框图,当输入时,输出的x  

    A.   B. 2   C.   D.

  • 20、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,则点数和为6的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若,则________.

  • 22、x2+y2=1被x轴截得的弦长是 ___.

  • 23、已知点A(2,3),B(5,4),则___________.

  • 24、已知函数,则________

  • 25、___________.

  • 26、六棱柱的两底面为,且,则的位置关系是________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数.

    1)对于任意实数恒成立,求的最大值;

    2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

  • 28、已知函数

    (1)计算的值;

    (2)结合(1)的结果,试从中归纳出函数的一般结论,并证明这个结论;

    (3)求的值.

  • 29、某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线,已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元,每生产x百台这种仪器,需另投入成本f(x)万元,假设生产的仪器能全部销售完,且售价为每台3万元.

    (1)求利润g(x)(万元)关于产量x(百台)的函数关系式;

    (2)当产量为多少时,该工厂所获利润最大?并求出最大利润.

  • 30、已知函数.

    1)当时,求不等式的解集;

    2)若的解集包含,求实数的取值范围.

  • 31、设椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点,椭圆的离心率和双曲线的离心率互为倒数.

    (1)求椭圆E的标准方程;

    (2)设椭圆E的左、右顶点分别为AB,过定点的直线与椭圆E交于CD两点(与点AB不重合).证明:直线ACBD的交点的横坐标为定值.

  • 32、已知函数.

    (1)若,求的单调区间;

    (2)若只有一个零点,且,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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