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随时随地学习
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1、直线
与直线
平行，则它们的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、给出下列命题：
①命题“若
，则方程
（
）无实根”的否命题；
②命题“在
中， 
，那么为等边三角形”的逆命题；
③命题“若
，则
”的逆否命题；
④“若
，则
的解集为
”的逆命题．
其中真命题的序号为（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①②③④
3、已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为（ ）
A．f(a)－g(a)
B．f(b)－g(b)
C．f(a)－g(b)
D．f(b)－g(a)
4、已知直线
平面
，直线
平面
，则“
”是“
”的
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
5、已知命题
：
,
，则命题的否定为（ ）
A．,
B．
,
C．
,
D．
,
6、如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率等于( )
A．-1
B．1
C．-2
D．2
7、公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率
的值的范围是：
，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在下列函数中，最小值是2的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
10、设正方体
的棱长为
，则点
到平面
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
的图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，
，且
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A.当且仅当
时
取得最小值
B.当且仅当时
取得最大值
C.当且仅当为定值时取得最小值
D.当且仅当为定值且时取得最大值
13、在平面直角坐标系中，不等式组
，表示的平面区域的面积是（ ）
A.
B.4 C.
D.2
14、已知实数x，y满足不等式组
，则
的最大值是（ ）
A．8
B．12
C．
D．14
15、将函数y＝sin（4x
）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移
个单位，得到的函数图象的一条对称轴的方程为（ ）
A．x
B．x
C．x
D．x
16、《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早
多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图
是阳马，
平面
，
.则该阳马的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在
中，
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知非零向量
不共线，且
，则以下四个向量中，模最小的为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、运行如图所示的程序框图，当输入
时，输出的x为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
20、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数和为6的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若
，则
________.
22、圆x2+y2＝1被x轴截得的弦长是 ___.
23、已知点A（2，3），B（5，4），则
___________.
24、已知函数
，则
________．
25、
___________.
26、六棱柱的两底面为，，且
，
，
，
，
，则
与
的位置关系是________．
27、设函数
.
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围.
28、已知函数
．
（1）计算
；
；
的值；
（2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数
的一般结论，并证明这个结论；
（3）求
的值．
29、某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元，
假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.
（1）求利润g(x)（万元）关于产量x（百台）的函数关系式；
（2）当产量为多少时，该工厂所获利润最大？并求出最大利润.
30、已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数的取值范围.
31、设椭圆
：
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，椭圆的离心率和双曲线
的离心率互为倒数.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点
的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合）.证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值.
32、已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若只有一个零点
，且
，求
的取值范围.
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