西藏自治区阿里地区2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若，，，则
B．若，异面，，，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
2、设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间(　　)
A. (－1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)
3、把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是( )
A. B.
C. D.
4、2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知函数，则函数的减区间是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知点A(1，3)，B(-2，-1)，若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（）
A. B. C.或 D.
8、已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则　　
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
9、给出下列四个命题：
①的对称轴为，；
②函数的最大值为2；
③函数的最小正周期为；
④函数在上的值域为.
其中正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10、已知函数，，曲线上总存在两点，，使得曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、等差数列{an}中，a1>0，若其前n项和为Sn，且有S14＝S8，那么当Sn取最大值时，n的值为( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
12、在等差数列中,已知,则=（　　）
A.12 B.16 C.20 D.24
13、已知变量和的统计数据如下表：
3
4
5
6
7
2.5
3
4
4.5
6
根据上表可得回归直线方程为，据此可以预测当时，的估计值为
A．6.4
B．6.25
C．6.55
D．6.45
14、若函数有一个零点是，那么函数的零点是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
15、若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）
A.2 B. C. D.
16、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知实数，满足约束条件，设，则最小值为（）
A．
B．
C．
D．0
18、已知，若，则（）
A．1
B．
C．0
D．
19、（　　）
A. B. C. D.
20、已知抛物线：的焦点为F，Q为上一点，M为的准线上一点且轴.若为坐标原点，P在x轴上，且在点F的右侧，，，，则准线的方程为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，则的最小值为___________.
22、甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，甲晋级的概率为0.7，乙晋级的概率为0.8，两人是否晋级互不影响，则其中至少有一人晋级的概率为______．
23、函数在区间上的最大值为____．
24、更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入，，则输出的值为__________．
25、已知直线经过点，圆，若直线与圆C相切，则直线的方程为____________
26、已知幂函数的图象过点，则的解析式为________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系中，点为角终边上一点，将角的终边逆时针旋转度得到角．
（1）求，，，的值；
（2）求，的值．
28、某高中学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见图表．规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级.
分数
85分及以上
70分到84分
60分到69分
60分以下
等级
A
B
C
D

为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图如图①所示，样本中原始成绩在80分及以上的所有数据的茎叶图如图②所示．
(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
(2)在选取的样本中，从成绩为A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生的成绩是A等级的概率．
29、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
（1）求角B的大小；
（2）求的取值范围.
30、直线经过两直线和的交点．
(1)若直线与直线平行，求直线的方程；
(2)若直线与直线垂直，求直线的方程．
31、为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见下表）：
月份
2017.12
2018.01
2018.02
2018.03
2018.04
月份编号
1
2
3
4
5
竞拍人数（万人）
0.5
0.6
1
1.4
1.7
（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数.
（2）某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：
报价区间（万元）
频数
10
30
60
30
20
10
（i）求、的值及这200位竞拍人员中报价大于5万元的人数；
（ii）若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①，其中，；②，.
32、如图，已知四边形为等腰梯形，为正方形，平面平面，.
（1）求证:平面平面.
（2）点为线段上一动点，求三棱锥体积的取值范围.