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1、设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；
②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
其中错误命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知
，则在复平面内
对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，则“
”是“
，且
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4、已知等差数列
中，
，
，则公差
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、两个圆
与
的公切线有且仅有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
6、已知
，那么下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知等比数列{an}的
，若
成等差数列，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知双曲线
：
的左､右焦点分别为
，
，过作以为圆心､
为半径的圆的切线切点为
.延长
交的左支于
点，若
为线段
的中点，且
，则的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
9、为了解某市高三男生的体重情况，随机抽查了该市100名高三男生的体重（单位：kg），得到的频率分布直方图如图所示，则这100名男生中体重在
（阴影部分）内的人数是（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
10、已知椭圆
，椭圆
以
的长轴为短轴，且两个椭圆的离心率相同，设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆、上，若
，则直线AB的斜率k为（ ）.
A.1 B.-1 C.
D.
11、已知x，y满足不等式组
，则
的最大值为（ ）
A．0
B．
C．
D．6
12、“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为
，
，
，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直线
被圆
截得的弦长为2，则直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
或
C．或
D．
或
14、一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是( )
A．异面
B．平行
C．相交
D．可能相交、平行、也可能异面
15、若复数
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16、用数学归纳法证明“
能被9整除”，在假设
时命题成立之后，需证明
时命题也成立，这时除了用归纳假设外，还需证明的是余项（ ）能被9整除.
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
满足
，当
时，
，若对任意的
，都有
，则m的最大值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
18、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、方程
的根所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知数列
满足
，
，若
是
，
的等比中项，
，
，则
（ ）
A．12
B．
C．
D．4
21、“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么游戏时“双方所出的手势不同”的概率为______.
22、设
，且
，则
的取值范围是________.
23、若
，则
___________.
24、7名学生，其中3名男生4名女生.现用抽签法从中抽一人，则抽到的是男生的概率为____.
25、若不等式
无解，则a的取值范围是______．
26、已知
，若方程
有实根，则
的取值范围是___________.
27、已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
28、已知数列的前
项和为
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
29、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形
为矩形，且
，
，、
分别
、
的中点.
（1）证明：
；
（2）设
，点在线段
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
30、已知集合
或
，集合
，
．
(1)若
，且C⊆(A∩B)，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数m，使x∈(A∩B)是x∈D的必要不充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
31、已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数解析式；
(2)画出函数的图象并写出单调区间（不需要证明）.
32、在平面直角坐标系中，已知椭圆
的其中一个焦点是抛物线
的焦点，且椭圆
的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点且斜率不为零的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
轴上是否存在一个定点，若设焦点到两直线
距离分别为
，则
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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