福建省泉州市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知点为空间不共面的四点，且向量，向量，则与不能构成空间基底的向量是(       )

A．

B．

C．

D．或

2、下列说法正确的是（       ）

A．若，则、的长度相等且方向相同或相反

B．若向量，满足，且同向，则＞

C．若，则与可能是共线向量

D．若非零向量与平行，则A、B、C、D四点共线

3、若，则（       ）

A．

B．1

C．15

D．16

4、函数的图象如图所示，观察图象可知函数的定义域、值域分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为

A．（−3，4，5）

B．（−3，−4，5）

C．（3，−4，−5）

D．（−3，4，−5）

7、在中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为，对中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合，分别在向量集合、中各任取一个向量，其满足的概率是（ ）

A.   B. C. D.

8、设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）

A．若，则   B．若，则

C．若，则   D．若，则

9、已知，，，则（ ）

A．   B．   C．   D．

10、同时掷两枚硬币，出现“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，则在复平面对应的点位于第 (　　)象限

A．一

B．二

C．三

D．四

12、在一次数学测试中,有考生1 000名,现想了解这1 000名考生的数学成绩,从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,总体是指(　　)

A. 1 000名考生

B. 1 000名考生的数学成绩

C. 100名考生的数学成绩

D. 100名考生

13、正四棱锥，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱的中点，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数的图象在点(t，f(t))处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合A＝{x∈N| ＜16}，B＝{x|－5x＋4＜0}，则A∩()的真子集的个数为(　　)

A．1

B．3

C．4

D．7

18、设棱锥的底面面积是8cm2，那么这个棱锥的中截面的面积是（   ）

A.4cm2 B. C.2cm2 D.

19、如图，空间四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，下列条件不能证明EHFG的是（　　）

A．E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点

B．，

C．BD平面EFGH

D．，

20、已知圆О的方程为，过圆О外一点作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出______人．

22、的展开式中的系数为________．

23、命题“， ”是__________命题．（填：真、假）

24、如图，在棱长为6的正方体中，为棱上一点，且为棱的中点，点是线段上的动点，则下列说法正确的是______________

①无论点在线段上如何移动，都有

②四面体的体积为24

③直线与所成角的余弦值为

④直线与平面所成最大角的余弦值为

25、已知向量，且，则_______.

26、圆关于直线的对称圆的方程为________．

27、（1）已知函数f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；

（2）已知函数.讨论函数的单调性.

28、已知，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

29、选修4-5：不等式选讲

（1）已知函数，求的取值范围，使为常函数；

（2）若，，求的最大值．

30、已知函数，.

（1）求证：存在唯一的实数，使得直线与曲线相切；

（2）若，，求证：.

（注：为自然对数的底数.）

31、已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项.

（2）设，求数列的前n项和.

32、已知a，b∈R，函数，．

（1）当a=1，b=0时，求方程的根；

（2）设函数在[-2，2]上的最大值为G(a，b)，当G(a，b)取得最小值时，求2a-b的值．