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随时随地学习
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1、设变量
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．-2
D．12
2、已知正实数a，b，c，d满足
，则
最小值为（ ）
A．4
B．
C．9
D．10
3、已知向量
，
，则向量
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为5，则输出的是（ ）
A.60 B.50 C.40 D.30
5、已知直线n与平面α，β，若n⊂α，则“n⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、已知圆周率
满足等式
，如图是计算的近似值的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
是边长为2的正方形
的边
中点，则
的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
8、已知O，N，P在
所在平面内，且
，且
，则点O，N，P依次是的
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
A．重心外心垂心
B．重心外心内心
C．外心重心垂心
D．外心重心内心
9、已知正项等比数列
的前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
10、在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、过两点
和
直线的斜率为1，则实数
的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
13、若执行如图所示的程序框图，则输出k的值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
14、观察下图：第（ ）行之和为
A．1010
B．1011
C．2020
D．2021
15、正方体
的棱长为3，点
在棱
上，且
，点
是正方体下底面
内（含边界）的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为9，则动点到点的距离的最小值是（ ）
A.2 B.
C.
D.
16、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
是偶函数，
在
上单调递增，则实数
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．1
C．
D．
19、已知i是虚数单位，复数z=（1+bi）（2+i）的虚部为3，则复数z的共轭复数为（ ）
A．-1+3i
B．1-3i
C．-3+3i
D．3-3i
20、“若
或
，则
”的否命题是
A．若
且
，则.
B．若且，则
.
C．若且，则.
D．若或，则.
21、曲线
在点
处的切线方程为__________．
22、已知
，则
等于__________.
23、已知等差数列
的前n项和为
，若
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
时，数列
满足
，求数列的前n项和
．
24、某人射击8枪命中4枪，这4枪恰有3枪连中的不同种数为__________．（用数字填写答案）
25、已知
、
，
，
，则
______
26、若
，
，且
与
垂直，则向量与
的夹角大小为_______________
27、已知函数
（
）.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，求的最值并指出此时
的取值集合.
28、已知定义在
上的函数
和
．若曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数
的值．
29、已知命题
：
，命题
：
，若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
30、已知圆
.
（1）求圆
半径和圆心坐标；
（2）求过点
且与圆相切的直线方程.
31、第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届．更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金
万元，且
．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．
（1）求2020年的企业年利润
（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
（2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本
32、已知
，且
，求
的值.
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