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1、已知某5个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，则此时这6个数的方差为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
2、已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，若函数
的零点个数为
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、学校田径运动会有 15名运动员参加跳高比赛，预赛成绩各不相同，取前 8 名参加决赛，某同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道这15 名运动员成绩的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
6、“数列
和数列
极限都存在”是“数列
和数列
极限都存在”的（ ）条件
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充分必要 D.非充分非必要
7、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A.10 B.24 C.44 D.70
8、如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，
在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、动点
分别与两定点
，
连线的斜率的乘积为
，设点的轨迹为曲线
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．4
B．8
C．
D．12
10、在正方体
中，E，F分别为
的中点，则（ ）
A．平面
平面
B．平面平面
C．平面
平面
D．平面平面
11、若圆
与圆
关于原点对称，则圆的方程为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
12、
的三内角
的对边分别为
且满足
，且
，则的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
13、函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、下列说法正确的是
A．函数
的图象与直线
可能有两个交点；
B．函数
与函数
是同一函数；
C．对于
上的函数，若有
，那么函数在
内有零点；
D．对于指数函数
(
)与幂函数
(
)，总存在一个
,当
时，就会有
．
15、“
”是“
”成立的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
16、已知集合
，
，则下列关系中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，设
，若
，则
的取
值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
，交其准线于点.若
，且
，则此抛物线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、5G技术的数学原理之一是著名的香农公式：
，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内所传信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比，按香农公式，在不改变W的情况下，将信噪比从1999提升至λ，使得C大约增加了20%，则λ的值约为（ ）（参考数据：lg2≈0.3，103.96≈9120）
A．7596
B．9119
C．11584
D．14469
20、已知
，则
的最小值为（）
A. 2 B. 0 C. -2 D. -4
21、设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
_______．
22、在正方体中，直线
与底面
所成角的余弦值为___________.
23、已知集合
，2，
，
，若
，则
________．
24、已知集合
，
，则
_____________.
25、复数
（其中i为虚数单位）的平方根为_____________
26、已知
(
为常数)在
上有最小值3，则
在上的最大值为______
27、选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）若
，求证： 
.
28、如图，在菱形中，
，
平面，
平面，
，
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
29、椭圆
的左右焦点分别为
,且离心率为
,点为椭圆上一动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左顶点为
,过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,连结
并延长交直线
分别于
两点,问
是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
30、已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在
上单调递增，求的取值范围.
31、动点
与定点
的距离和
到定直线：
的距离的比是常数
，直线
：
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹没有公共点，求
的取值范围．
32、如图,四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,
平面,且
,
为
中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值;
（2）求证:
平面
.
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