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随时随地学习
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1、如果
，且
，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若函数
在区间
上有极值，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点
向结点
传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
A．26
B．24
C．20
D．19
5、已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．3
C．-1
D．-1或2
6、将函数
的图像沿
轴向右平移
个单位长度，所得函数的图像关于
轴对称，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层简单抽样的方法），则北面共有多少人（ ）
A．8000
B．8100
C．8200
D．8300
10、已知函数
的图象恰为椭圆
x轴上方的部分，若
，
，
成等比数列，则平面上点（s，t）的轨迹是（ ）
A．线段（不包含端点）
B．椭圆一部分
C．双曲线一部分
D．线段（不包含端点）和双曲线一部分
11、设数列
满足
，
，则数列
的前
项和是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（ ）种．
A．8
B．15
C．18
D．30
13、在复平面内，复数
是虚数单位）对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
14、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=
，那么BC的长（ ）
A．4
B．7
C．9
D．1
15、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为
，若直线
与圆
相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若平面向量
，
满足
，则对于任意实数
，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的导函数
的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．的极小值点为
B．的极大值点为
C．有唯一的极小值点
D．函数在（a，b）上的极值点的个数为2
18、下面给出的各组对象中，能构成集合的是（ ）
A．所有的高楼
B．
，
，
，1
C．的所有近似值
D．倒数等于它本身的实数
19、如图所示，在正方体
中，
分别是
的中点，有下列结论：①
；②
平面
；③
与
所成角为
；④
平面
，其中正确的序号是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
20、如图，在
中，D为
上一点，且
，设
，则
用和表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、以等腰直角三角形
斜边上的高
为折痕，使
和
折成互相垂直的两个平面，则
__________.
22、已知向量
，
，若
，则
___________.
23、已知i为虚数单位，计算：
______.
24、已知
、
、
为不重合的三条直线，且
，
，则与的位置关系是________.
25、不等式组：
表示的区域为
，一圆面可将区域完全覆盖，则该圆半径的最小值为______．
26、已知双曲线C过点M（2，2），且与x2﹣4y2＝4有相同的渐近线，则双曲线C的方程为_____.
27、设全集
，集合
，
(1)求
；
(2)若集合
，满足
，求实数的取值范围．
28、已知函数
，将的图象向左平移
个单位长度，所得函数的图象关于轴对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
在
上恰有两个实数根，求实数的取值范围.
29、某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求
，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
30、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数有零点，求的取值范围.
31、已知
的最小正周期为
.
（1）若
，求
；
（2）若
， 
，求
的值.
32、已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）是否存在实数k，使得函数在区间
上的取值范围是
？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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