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1、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”
中，
底面
，
，
是棱
的中点，点
是棱
上的动点，则当
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、点P的直角坐标为
，那么它的极坐标可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足
，且在定义域内为单调递减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知组数据
，
，…，
的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数
与方差
分别为
A．=4,=10
B．=5,=11
C．=5,=20
D．=5,=21
6、已知△ABC两内角A，B的对边边长分别为a，b，则“A＝B”是“acos A＝bcos B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7、
中，M是AC边上的点，
，N是边的中点，设
，
，则
可以用
，
表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示，若它的所有棱长都为
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、设命题p：任意两个等腰三角形都相似，q：∃x0∈R，x0＋|x0|＋2＝0，则下列结论正确的是（ ）
A．p∨q为真命题
B．(
p)∧q为真命题
C．p∨(q)为真命题
D．(p)∧(q)为假命题
10、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器（球形部分）的液面高度h随时间t变化的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、椭圆
的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过
，
两点，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知方程
有两个负实根，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在圆锥PO中，已知高PO＝2，底面圆的半径为4，M为母线PB的中点，根据圆锥曲线的定义，图中的截面边界曲线为抛物线，在截面所在的平面中，以M为原点．MO为x轴，过M点与MO垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，则抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
，
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知关于
的不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
16、已知
，则函数
图象在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
17、下列函数中,在区间
上为增函数的是
A．
B．
C．
D．
18、若函数
在点
处切线的斜率为
，则
的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
19、设
（
是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，角
所对的边分别为
，
，
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.3
C.
D.4
21、若
，
，且
，则
的最小值为___________.
22、若
，
，
，
，则下列各式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
其中正确的是__________.
23、命题
，则
为________.
24、写出一个同时满足下列三个性质的函数：
__________．
①
为偶函数；②关于
中心对称；③在
上的最大值为3．
25、在
的展开式中，含
项的系数等于___________________（结果用数值作答）.
26、“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2023这2023个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为__________.
27、已知数列
的首项为0，
.
（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列
的前
项和为
，且数列满足
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
28、已知函数
(1)求
，
的值；
(2)若
，求实数a的值；
(3)直接写出的单调区间．
29、如图，在正三棱柱
中，
.求证：
.
30、如图，在平面直角坐标系
中，角
的始边与
轴的非负半轴重合且与单位圆相交于
点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点
，始边不动，终边在运动.
（1）若点的横坐标为
，求
的值；
（2）若
为等边三角形，写出与角终边相同的角
的集合；
（3）若
，请写出弓形
的面积
与的函数关系式.
31、已知
（
），其图象的对称轴方程为
（
）．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
，且
，求
值．
32、设函数
,已知
在
处取得极值
(Ⅰ)求
的值，并求此时曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)求的单调性。
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