1、已知全集,集合
,集合
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知向量,且
,则向量
( )
A.
B.
C.
D.
3、有4种不同颜色的涂料,给图中的6个区域涂色,要求相邻区域的颜色不相同,则不同的涂色方法共有( )
A.1512种
B.1346种
C.912种
D.756种
4、已知函数,则函数
的图像为( )
A.
B.
C.
D.
5、的展开式中
的系数为( )
A.
B.6
C.4
D.-6
6、下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知集合满足
,则一定有( )
A. B.
C.
D.
8、如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体中最长的棱长等于( )
A. B.
C.
D. 9
9、已知定义在上的函数
满足:①当
时,函数
为增函数,
;②函数
的图象关于点
对称,则不等式
的解集为( )
A. B.
C. D.
10、若将函数的图像向左平移
个单位可以得到一个偶函数的图像,则
可以是
A. B.
C.
D.
11、设是公差
的等差数列
的前
项和,且
成等比数列,则
( )
A. B.3 C.
D.2
12、已知,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
13、如图,在三棱锥中,已知
平面
,
,且
,设
是棱
上的点(不含端点).记
,
,二面角
的大小为
,则( )
A.,且
B.
,且
C.,且
D.
,且
14、已知,则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知,
为空间直角坐标系中的两个点,
,若
,则
( )
A.0
B.
C.
D.
16、已知在中,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数称为高斯函数,其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作
,如图,则输出的S值为( )
A.42
B.43
C.44
D.45
18、“”是“
”的( )
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
19、甲乙两人进行扑克牌得分比赛,甲的三张扑克牌分别记为,
,
,乙的三张扑克牌分别记为
,
,
.这六张扑克牌的大小顺序为
.比赛规则为:每张牌只能出一次,每局比赛双方各出一张牌,共比赛三局,在每局比赛中牌大者得1分,牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌,则六张牌都出完时乙得2分的概率为( )
A. B.
C.
D.
20、设是双曲线
上一点,
,
分别是双曲线左、右两个焦点,若
,则
等于( )
A. 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上答案均不对
21、关于函数,有下列命题:(1)由
,可得
必是
的整数倍;(2)
的表达式可改写为
;(3)
的图像关于点
对称;(4)
的图像关于直线
对称.其中正确的命题的序号是____________.(把你认为正确的命题的序号都填上)
22、已知平面向量满足
且
,
,则向量
与
的夹角为_____.
23、若焦点在x轴上的椭圆的焦距为
,则m的值为________.
24、已知集合,
,则
______.
25、函数的值域是_____.
26、已知集合,且
,则实数a的取值范围为________.
27、(1)求值:
(2)已知角的终边经过点
,求
的值
28、已知,函数
的最小值为3,
.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
29、如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
平面
,
.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
30、如图所示,直线PQ与⊙O切于点A,AB是⊙O的弦,∠PAB的平分线AC交⊙O于点C,连接CB,并延长与直线PQ相交于Q点.
(1)求证:QC·AC=QC2-QA2;
(2)若AQ=6,AC=5,求弦AB的长.
31、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若,求
的周长.
32、已知数列满足
﹒
(1)求证数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)试判断是否为数列
中的项,并说明理由﹒