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湖南省娄底市2025年小升初(三)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知全集,集合,集合,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知向量,且,则向量       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、有4种不同颜色的涂料,给图中的6个区域涂色,要求相邻区域的颜色不相同,则不同的涂色方法共有(       

    A.1512种

    B.1346种

    C.912种

    D.756种

  • 4、已知函数,则函数的图像为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、的展开式中的系数为(       

    A.

    B.6

    C.4

    D.-6

  • 6、下列函数为奇函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知集合满足,则一定有( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、如图,一个几何体的三视图是三个直角三角形,则该几何体中最长的棱长等于(   )

    A.   B.   C.   D. 9

     

  • 9、已知定义在上的函数满足:时,函数为增函数,函数的图象关于点对称,则不等式的解集为

    A   B

    C   D

     

  • 10、若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像,则可以是

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、是公差的等差数列的前项和,且成等比数列,则

    A. B.3   C. D.2

     

  • 12、已知,则“”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 13、如图,在三棱锥中,已知平面,且,设是棱上的点(不含端点).记,二面角的大小为,则(  )

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

  • 14、已知,则的夹角是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知为空间直角坐标系中的两个点,,若,则       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知在中,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知函数称为高斯函数,其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作,如图,则输出的S值为(       

    A.42

    B.43

    C.44

    D.45

  • 18、的(  

    A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

  • 19、甲乙两人进行扑克牌得分比赛,甲的三张扑克牌分别记为,乙的三张扑克牌分别记为.这六张扑克牌的大小顺序为.比赛规则为:每张牌只能出一次,每局比赛双方各出一张牌,共比赛三局,在每局比赛中牌大者得1分,牌小者得0.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌,则六张牌都出完时乙得2分的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 20、是双曲线上一点,分别是双曲线左、右两个焦点,若,则等于( )

    A. 1   B. 17   C. 1或17   D. 以上答案均不对

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、关于函数,有下列命题:(1)由,可得必是的整数倍;(2)的表达式可改写为;(3)的图像关于点对称;(4)的图像关于直线对称.其中正确的命题的序号是____________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

  • 22、已知平面向量满足,则向量的夹角为_____

  • 23、若焦点在x上的椭圆的焦距m值为________.

  • 24、已知集合,则______

  • 25、函数的值域是_____.

  • 26、已知集合,且,则实数a的取值范围为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、1)求值:

    2)已知角的终边经过点,求的值

  • 28、已知,函数的最小值为3,

    (1)求的值;

    (2)求不等式的解集.

  • 29、如图, 是边长为的正方形, 平面 平面 .

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求三棱锥的体积.

     

  • 30、如图所示,直线PQ与⊙O切于点AAB是⊙O的弦,∠PAB的平分线AC交⊙O于点C,连接CB,并延长与直线PQ相交于Q点.

    (1)求证:QC·ACQC2QA2

    (2)若AQ=6,AC=5,求弦AB的长.

     

  • 31、中,角ABC的对边分别为abc,若.

    1)求角A的大小;

    2)若,求的周长.

  • 32、已知数列满足

    (1)求证数列是等差数列;

    (2)求的通项公式;

    (3)试判断是否为数列中的项,并说明理由﹒

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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