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1、函数
的定义域为
，则“
，
”是“函数为偶函数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
3、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，则
成立的充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，若点
在角的终边上，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
在
的一个零点为
,则
,下列不等式恒成立的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、将向量
向右平移2个单位，再向下平移4个单位，所得向量
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、知函数
是
上的减函数，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知两个随机变量， 
之间的相关关系如下表所示：
根据上述数据得到的回归方程为
，则大致可以判断（ ）
A. 
， 
B. ， 
C. 
， D. ，
10、已知命题p：
，使得
，命题q：
，
，若
为真命题，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
是定义在
上的单调函数，满足
，且
.若
，则与
的关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、以下说法中正确个数是（ ）
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”；
②欲证不等式
成立，只需证
；
③用数学归纳法证明
(
，
，在验证
成立时，左边所得项为
；
④“凡是自然数都是整数，0是自然数，所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
A．1
B．2
C．3
D．4
13、设函数
，则下列说法正确的是（ ）．
A．是偶函数
B．的最小正周期是
C．在区间
上是增函数
D．的图象关于点
对称
14、若直线
与直线
关于直线
对称，则直线的方程是（ ）.
A.
B.
C.
D.
15、设直线l：
，圆C：
，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，
Q为切点
满足
，则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）．已知噪音的声波曲线
（其中
）的振幅为1，周期为
，初相为
，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、直线
的斜率为（ ）
A.1 B.
C.
D.
18、下列求导运算不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
函数
，其中
，若函数
恰有
个零点，则
的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
为平面内所有向量的一组基，且
，
不能作为一组基，则k的值为_____.
22、求值：
______________．
23、若双曲线
的两条渐近线恰好是曲线
的两条切线，则
的值为__________．
24、写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式__________.
①的定义域为，值域为
；
②
；
③在
上单调递减.
25、已知一组数据
，
，
，
，
的方差为2，则数据
，
，
，
，
的方差为______.
26、“
”的一个必要不充分条件是_______.
27、已知椭圆C的方程为
，右焦点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线
相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是
．
28、已知函数
.
(Ⅰ)求函数的最大值及其相应
的取值集合；
(Ⅱ)若
且
，求
的值.
29、在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
问题：已知的内角
，B，C所对的边分别为a，b，c，________.
(1)求A；
(2)若
，的面积是，求的周长.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
30、已知函数
.
（1）求证：是增函数；
（2）讨论函数
的零点个数.
31、如图所示，在长方体
中，AD＝AA1＝1，AB＝2.
（1）求证：当点E在棱AB上移动时，D1E⊥A1D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角
的平面角为30°？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.
32、如图，在三棱锥
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)已知点
在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长.
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