福建省漳州市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、数列中，，，，那么（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. -3

2、设数列的前项和为，且，（），则的最小值为(   )

A. B. C. D.

3、观测两个相关变量，得到如下数据：

则两变量之间的线性回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一直线经过两点， ，且倾斜角为，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度h为

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

7、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，他至少经过小时才能驾驶机动车，则整数的值为（       ）（，）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．129

9、已知集合，，那么

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

11、长方体中，，，则点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

12、设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

13、设F是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（　     ）

A．

B．3

C．

D．

14、几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（       ）

A．1

B．－7

C．1或－7

D．2或－7

15、已知是自然对数的底数，函数，若整数m满足，则所有满足条件的m的和为（   ）

A．0

B．13

C．21

D．30

16、圆台上底半径为，下底半径为，母线，在上底面上，在下底面上，从中点拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为（ ）

A．10cm

B．25cm

C．50cm

D．cm

17、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状一定为（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

18、若，则（ ）

A．

B．1

C．3

D．

19、由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是

（A）类比推理  （B）归纳推理 （C）演绎推理    （D）以上都不是

20、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

则f[g(1)]的值为________； 当g[f(x)]＝3时，x＝________.

22、已知点和在直线的同侧，则直线倾斜角的取值范围是_______.

23、中，角A､B､C所对的边分别是a､b､c，若，，，则___________.

24、已知，且，，，，则，，从大到小为__________.

25、正方体的棱长为1，是正方体内切球的直径，为正方体表面上的动点，则的最大值为__________．

26、已知，则＝

27、已知双曲线的渐近线方程为: ，右顶点为.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为，当时，求的值。

28、已知，

（1）求的值；

（2）求角的大小.

29、已知椭圆的离心率为，是椭圆的右顶点

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求的面积．

30、为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，贵阳一中“保护饮用水源地”课题研究小组的同学们对红枫湖、百花湖、阿哈水库、花溪水库、北郊水库5处水源地进行了样本采集并送环保部门进行水质检测.已知5处水源地中有1处被某污染物污染，需要通过检测水源样本来确定被污染的水源地现有三个检測方案：

方案甲：对5个样本逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.

方案乙：先任取1个样本进行检测，若检测到污染物，则检测结束；若未检测到污染物，则在剩余4个样本中任取2个，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测，否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测.

方案丙：先任取2个样本，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测；若未检测到污染物，则对剩余3个未检测样本进行逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.假设随机变量分别表示用方案甲、方案乙、方案丙进行检测所需的检测次数.

（1）求能取到的最大值和其对应的概率；

（2）求的期望假设每次检测的费用都相同，请从经济角度说明方案乙和方案丙哪一个更适合？

31、已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，且，求的周长．

32、在平面直角坐标系中，设双曲线以椭圆：长轴的两个端点为焦点，以的焦点为顶点.

(1)求的标准方程；

(2)过的直线与的右支相切，且与交于点，，求的面积.