1、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、设变量x,y满足约束条件若目标函数z=x+ky(k>0)的最小值为13,则实数k等于( )
A. 7 B. 5或13
C. 5或 D. 13
3、甲、乙两人各写一张贺年卡,随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( )
A. B.
C.
D.
4、的圆心在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5、已知数列满足
,
,则
的前
项积的最大值为( )
A.
B.
C.1
D.4
6、已知双曲线,直线l过其上焦点
,交双曲线上支于A,B两点,且
,
为双曲线下焦点,
的周长为18,则m值为( )
A.8
B.9
C.10
D.
7、甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是,乙获胜的概率是
,则甲不胜的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知“曲线C上的点的坐标都满足方程”是正确的,那么下列命题中正确的是( )
A.不是曲线上的点的坐标,一定不满足方程
B.坐标满足方程的点均在曲线上
C.曲线C是方程的曲线
D.方程的曲线不一定是曲线C
9、“”是“指数函数
在
上是严格减函数”的 ( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
10、在正三棱锥中,异面直线
与
所成角的大小为( )
A. B.
C.
D.
11、已知等差数列满足
,则
中一定为零的项是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,
,则与
相等的是( )
A.
B.
C.
D.
13、设是等比数列,且
,
,则
( )
A.12
B.2
C.30
D.32
14、已知实数,
,(i=1,2…,n),且满足
,
,则
最大值为( )
A.1
B.2
C.
D.
15、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题,大概意思如下:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为2尺8寸,盆底直径为1尺2寸,盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸,则平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②1尺等于10寸;③台体的体积)( )
A.3寸 B.4寸 C.5寸 D.6寸
16、的单减区间为( )
A.
B.
C.
D.
17、将函数的图象向右平移
个单位后得到函数
,则
具有性质( )
A. 最大值为,图象关于直线
对称
B. 在上单调递减,为奇函数
C. 在上单调递增,为偶函数
D. 周期为,图象关于点
对称
18、不等式的解集是( )
A.
B.
C.或
D.或
19、函数的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知各项均为正数的数列的前
项和为
满足
,
,若
表示不超过
的最大正数,则
( )
A. B.
C.
D.
21、在中,点
在边
上,
,
,
,
,则
的长为 .
22、一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰三角形,则这个几何体的表面积等于______________.
23、“”是“A,B,C,D四点共线”的________条件.
24、如图,四棱锥,底面为正方形,侧棱
底面
,
,
,点
,
分别在
、
上且
,
,过直线
作平面与侧棱
、
分别交于点
、
,截面把四棱锥分为上、下两部分,则
__________.
25、设为双曲线
的右焦点,
为坐标原点,以
为直径的圆与双曲线
的其中一条渐近线交于点
(不同于
),若双曲线
右支上存在点
满足
,则双曲线
的离心率为______.
26、如图是定义在区间的函数
,则
的增区间是________.
27、已知:不等式
:方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
(1)若为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若“”为假,“
”为真,求实数
的取值范围.
28、选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
的极坐标方程为
,
.
(Ⅰ)若直线与曲线
交于不同的两点
,
,当
时,求
的值;
(Ⅱ)当时,求曲线
关于直线
对称的曲线方程.
29、已知复数,当实数m为何值时,
(1)z为实数;
(2)z为虚数.
30、已知抛物线与直线
相交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)求证:;
(2)当时,求
的值.
31、一个距地心距离为r,质量为m的人造卫星,与地球之间的万有引力F由公式给出,其中M为地球质量,G为引力常量.求F对于r的瞬时变化率.
32、选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)求不等式的解集
;
(II)设,证明:
.