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湖南省湘西土家族苗族自治州2025年小升初(3)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、设变量xy满足约束条件若目标函数zxky(k>0)的最小值为13,则实数k等于(  )

    A. 7   B. 5或13

    C. 5或   D. 13

  • 3、甲、乙两人各写一张贺年卡,随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是(   )

    A. B. C. D.

  • 4、的圆心在(  

    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

  • 5、已知数列满足,则的前项积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.4

  • 6、已知双曲线,直线l过其上焦点,交双曲线上支于AB两点,且为双曲线下焦点,的周长为18,则m值为(       

    A.8

    B.9

    C.10

    D.

  • 7、甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则甲不胜的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知曲线C上的点的坐标都满足方程是正确的,那么下列命题中正确的是(  

    A.不是曲线上的点的坐标,一定不满足方程

    B.坐标满足方程的点均在曲线上

    C.曲线C是方程的曲线

    D.方程的曲线不一定是曲线C

  • 9、”是“指数函数上是严格减函数”的 (       

    A.充分非必要条件

    B.必要非充分条件

    C.充要条件

    D.既非充分也非必要条件

  • 10、在正三棱锥中,异面直线所成角的大小为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、已知等差数列满足,则中一定为零的项是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,则与相等的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、是等比数列,且,则    

    A.12

    B.2

    C.30

    D.32

  • 14、已知实数,(i=1,2…,n),且满足,则最大值为(       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 15、我国古代数学名著《数书九章》中有天池盆测雨题,大概意思如下:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为28寸,盆底直径为12寸,盆深18.若盆中积水深9寸,则平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②1尺等于10寸;③台体的体积)(  

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 16、的单减区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质( )

    A. 最大值为,图象关于直线对称

    B. 上单调递减,为奇函数

    C. 上单调递增,为偶函数

    D. 周期为,图象关于点对称

  • 18、不等式的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、函数的大致图象是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知各项均为正数的数列的前项和为满足,若表示不超过的最大正数,则  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,点在边上,,,则的长为   .

  • 22、一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰三角形,则这个几何体的表面积等于______________

  • 23、”是“ABCD四点共线”的________条件.

  • 24、如图,四棱锥,底面为正方形,侧棱底面,点分别在上且,过直线作平面与侧棱分别交于点,截面把四棱锥分为上、下两部分,则__________

  • 25、为双曲线的右焦点,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的其中一条渐近线交于点(不同于),若双曲线右支上存在点满足,则双曲线的离心率为______.

  • 26、如图是定义在区间的函数,则的增区间是________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知:不等式:方程表示焦点在轴上的椭圆.

    (1)若为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.

  • 28、选修4-4:坐标系与参数方程

    已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为 .

    (Ⅰ)若直线与曲线交于不同的两点 ,当时,求的值;

    (Ⅱ)当时,求曲线关于直线对称的曲线方程.

     

  • 29、已知复数,当实数m为何值时,

    (1)z为实数;

    (2)z为虚数.

  • 30、已知抛物线与直线相交于AB两点,O为坐标原点.

    (1)求证:

    (2)当时,求的值.

  • 31、一个距地心距离为rm的人造星,与地球之的万有引力F由公式出,其中M地球量,G引力常量.求Fr的瞬时变化率.

  • 32、选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    I)求不等式的解集

    II)设,证明:.

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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