浙江省湖州市2025年小升初（1）数学试卷（含答案，2025）

1、为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点的（ ）

A．纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)

B．纵坐标缩短为原来的(横坐标不变)

C．横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)

D．横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)

2、已知圆锥的底面圆心为，为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为， ，则与平面所成的角的正弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆C1的圆心在x轴上，半径为1，且过点(2，-1)，圆C2：x2+y2=4，则圆C1，C2的公共弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点，若的右焦点到点，距离相等且长度为2，则双曲线的方程为（   ）．

A．

B．

C．

D．

5、设，是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、下例表示①，②，③，④正确的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7、若正实数，满足，则的最小值是（ ）

A．4

B．

C．

D．2

8、若sin(θ＋π)＜0，cos(θ－π)＞0，则θ在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．a＜1

D．a＞1

10、若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)．

A.   B. 8－4   C. 1   D.

11、函数的图象与直线的交点的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

13、设函数是奇函数的导函数，.当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数在的图像大致是(       )

A．

B．

C．

D．

15、对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：

根据表中数据，得出关于的线性回归方程为，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中的值为（       ）

A．3.3

B．4.5

C．5

D．5.5

16、已知空间向量（0，1，），，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、经过三个点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在四棱锥中，底面是一直角梯形，⊥，，，，⊥底面，是棱上异于，的动点，设，则“”是三棱锥的体积不小于1的（ ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

19、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知是两个不同平面，是两条不同直线，则下列正确的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

21、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中能被5整除的数共有______个．

22、函数在上的最大值为________.

23、已知函数，且，则   .

24、若向量，，则________.

25、要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面每平方米的造价是元，侧面每平方米的造价是元，则该容器的最低总造价为___________元.

26、已知方程组，则________．

27、某高中招聘教师，首先要对应聘者的工作经历进行评分，评分达标者进入面试，面试环节应聘者要回答道题，第一题为教育心理学知识，答对得分，答错得分，后两题为学科专业知识，每道题答对得分，答错得分．

（Ⅰ）若一共有人应聘，他们的工作经历评分服从正态分布，分及以上达标，求进面试环节的人数（结果四舍五入保留整数）；

（Ⅱ）某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题正确与否互不影响，求该应聘者的面试成绩的分布列及数学期望．

附：若随机变量，则，，．

28、在平面直角坐标系xoy中，．

(1)求的面积；

(2)判断四点是否在同一个圆上？并说明理由．

29、已知函数.

（1）若,求；

（2）若在内存在零点,求的取值范围；

（3）若对恒成立,求的取值范围.

30、已知数列[的前项和为，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前10项和．

31、如图，在直三棱柱中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

32、数列满足，．

(1)设，求的最大项；

(2)求数列的前n项和．