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1、已知函数
满足条件
，其中
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
A．
B．
C．
D．
3、若椭圆
的离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．或
4、已知函数
，下列含有函数
零点的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，记
，则
大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、某食品的保鲜时间
（单位：小时）与储藏温度
（单位：
）满足函数关系
（
…为自然对数的底数，
，
为常数），若该食品在
的保鲜时间是
小时，在
的保鲜时间是
小时，则该食品在
的保鲜时间是（ ）
A.
小时 B.
小时 C.
小时 D.
小时
7、如图，网格纸上每个小正方形的边长为10cm，粗实线画出的是某蛋糕店制作的一款生日蛋糕的三视图，则该蛋糕的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第
个数组成的数列称为第
斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第斜列与第
斜列各项之和最大时，的值为（ ）
A．1009
B．1010
C．1011
D．1012
9、某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得 下表：
公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是
，其中
表示不超过的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（ ）
A. 0.5 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9
10、已知
是实常数，若方程
表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，则
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
，且
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．5
14、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有
根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为
.已知礼物的质量为
，每根绳子的拉力大小相同.若重力加速度
取
，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的平面轴对称图形，若将它绕轴l旋转180°后形成一个组合体，下面说法不正确的是 ( )
A．该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体
B．该组合体仍然关于轴l对称
C．该组合体中的圆锥和球只有一个公共点
D．该组合体中的球和半球只有一个公共点
17、在
中，角
， 
， 
的对边分别为
， 
， 
，且
， ， ， 成等比数列，则是（ ）．
A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对
18、甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了.如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定
19、下列集合中，表示空集的是
A．
B．
C．
D．
20、若f(x)是定义在R上的函数，则“f(0)＝0”是“函数f(x)为奇函数”的
A. 必要不充分条件 B. 充要条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
21、在棱长为1的正方体
中， 
分别是
的中点．点
在该正方体的表面上运动，则总能使
与
垂直的点所构成的轨迹的周长等于 ．
22、已知平面向量
、
、
满足：
，
，
，则
的取值范围是______.
23、如果光线每通过一块玻璃其强度要减少
，那么至少需要将__________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的
倍.
24、已知满足
不等式组
,则
的最大值为_____________
25、在三角形ABC中，a=5, b=7, c=8.则B= _____
26、在区域
中，若满足
的区域面积占
面积的
，则实数
的值为______.
27、甲、乙、丙进行乒乓球比赛，比赛规则如下：赛前抽签决定先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有人累计胜两场，比赛结束．经抽签，甲、乙先比赛，丙轮空．设比赛的场数为
，且每场比赛双方获胜的概率都为．
(1)求
和
；
(2)求
．
28、已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,
（1）求
的取值.
（2）比较甲、乙两组数据的稳定性，并说明理由.
注：方差公式
29、已知函数
．
（1）在直角坐标系中，画出函数
的图像；
（2）设的最小值为m，若实数
，且
，求证：
．
30、求证：
.
31、正四棱锥
中，
，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积．
32、已知命题
函数
且
，命题
集合
，
且
.
（1）若命题
、
中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
（2）若命题、均为真命题时的实数的取值范围.
（3）由（2）得结论，的取值范围设为集合
，
，若
，求实数
的范围.
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