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1、已知直线
与直线
垂直，则实数
（ ）
A．10
B．
C．5
D．
2、已知函数
的部分图象如下图所示，则
的解析式可能为
A．
B．
C．
D．
3、已知f(x)是可导的函数，且 f ʹ(x)<f(x)对于x∈R恒成立，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．8
C．
D．10
5、《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.1
6、关于函数
有下述三个结论：
①函数的最小正周期为
；
②函数的最大值为
；
③函数在区间
上单调递减.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
7、已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是
，大气压强
（单位：
）和高度
（单位：
）之间的关系为
（
为自然对数的底数，
是常数），根据实验知
高空处的大气压强是
，则当歼20战机巡航高度为
，歼16D战机的巡航高度为
时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（ ）倍（精确度为0.01）.
A．0.67
B．0.92
C．1.09
D．1.26
9、抛物线
的焦点到点
的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．4
10、2位运动员和她们各自的教练合影，要求每位运动员与她们的教练站一起，这4人排成一排，则不同的排法数为（ ）
A.10 B.8 C.12 D.16
11、双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知函数
(
且
，
)的一个极值点为2，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．7
13、在等差数列
中，前
项和
满足
，则
＝( )
A.7 B.9 C.14 D.18
14、曲线
与直线
所围成的封闭图像的面积是
A. 
B. 
C. D. 
15、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位长度 B.向右平移个单位长
C.向左平移
个单位长度 D.向右平移个单位长度
16、在正方体
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、数学中处处存在着美，莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下：先画等边三角形
，再分别以点
为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为
，则其面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（ ）
A．
：任意实数，它的绝对值是正数，为假命题
B．：任意实数，它的绝对值不是正数，为假命题
C．：存在一个实数，它的绝对值是正数，为真命题
D．：存在一个实数，它的绝对值是负数，为真命题
19、集合
，
，则集合
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
且
20、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
A．甲与丙相互独立
B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立
D．丙与丁相互独立
21、函数
的最小正周期是_______
22、若
,则
__________．
23、若函数
在R上是增函数，则实数
的取值范围是________．
24、已知函数
，若有两个零点，则实数的取值范围是________．
25、已知幂函数
在
上是减函数，则实数
值是______.
26、若f（x）=
在
上单调递减，则a的取值范围______。
27、已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数有3个极值点
，
，
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
28、已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）求曲线
与直线
所围成平面图形的面积.
29、经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出
该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了
该农产品.以
(单位: 
)表示下一个销售季度内的市场需求量， 
(单位:元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量
，则取
，且的概率等于需求量落入
的频率），求的数学期望.
30、已知函数
.
(1)求
的值及的最小正周期；
(2)求在区间
上的值域；
(3)直接作出在一个周期内的图象.
31、如图所示，在三棱锥
中，侧面
，
是全等的直角三角形，
是公共的斜边且
，
，另一侧面是正三角形.
（1）求证：
；
（2）若在线段
上存在一点，使
与平面
成
角，试求二面角
的大小.
32、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
（1）求角C；
（2）若
，求以的外接圆而为底面，高为
的圆锥的全面积.
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