2024-2025学年（上）黑河七年级质量检测数学

1、一件衬衣进价为100元，利润率为20%，这件衬衣售价为（       ）

A．120元

B．80元

C．20元

D．100元

2、有长度分别为， ， ， 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、某种计算机完成15次基本运算需0.000000015秒，该运算时间用科学记数法表示为（   ）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

4、已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完．若丙同学取了15颗糖果，则共有糖果（       ）颗

A．75

B．70

C．65

D．60

5、如图，和互为对顶角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有一列式子，按照一定的规律排列成3a2，﹣9a5，27a10，﹣81a17，243a26…，则第n个式子为（n为正整数）（　　）

A．

B．

C．

D．

7、x＝﹣1是方程（　　）的解

A．2x﹣1＝0

B．1﹣2x＝1

C．＝1

D．﹣＝2

8、如图，下列条件中，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的相反数是(     )

A．7

B．-7

C．

D．

10、某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).

A.1.6a元 B.16a 元 C.80a元 D.96a元

11、我国第七次全国人口普查的标准时点是2020年11月1日零时，普查对象是普查标准时点在中华人民共和国境内的自然人以及在中华人民共和国境外但未定居的中国公民．人口调查采用普查方式的理由是（   ）

A.人口调查需要获得全面准确的信息 B.人口调查的数目不太大

C.人口调查具有破坏性 D.受条件限制，无法进行抽样调查

12、下列利用等式的性质，错误的是（     ）

A．由a=b，得到1-a=1-b

B．由，得到a=b

C．由a=b，得到ac=bc

D．由ac=bc，得到a=b

13、如图，用棋子摆成的“T”形图，按这样的规律摆下去，第______个图需要6068枚棋子．

14、如图，有A、B、C三个城市，城市B在城市A的南偏东方向，城市C在城市B的北偏东方向，那么的大小为_______度．

15、数轴上有两点 A，B，点 A 表示的数是，点 B 与点 A 的距离为 3，则点 B 表示的数是________．

16、不等式的非负整数解是__．

17、如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别落在点、的位置上，若，则______．

18、若是关于的方程的解，则的值为__________．

19、已知当x＝1时，代数式ax3＋bx＋5的值为－19，那么当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋5的值为_______．

20、古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．

已知：如图，在中，

试说明：．

解：延长线段至点，并过点作．

因为（已作），

所以（ ），（ ）．

因为（ ），

所以 （ ）．

21、2022年“新冠肺炎”疫情蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是十二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)该口罩加工厂实行计件工资制，工人每生产一个口罩挣0.2元，那么本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

22、计算:

（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）

（2）1.5÷

23、某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？

24、如图：在数轴上，点A表示a, 点B表示b, 点C表示c,b是最大的负整数，且a,c满足

________，_________，_____________

若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数____________表示的点重合；

点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，

①请问:的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

②探究:若点向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

25、解方程

（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）＝6（1﹣x）

（2）

26、已知A＝2x2﹣+3x，B＝x﹣x2+．

求：（1）A﹣4B；

（2）4B﹣A；

（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A﹣4B与4B﹣A之间有什么关系吗？