2024-2025学年（上）黄石七年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（  ）

A.是单项式 B.是单项式 C.是单项式 D.是单项式

2、单项式的系数与次数分别为（ ）

A．5，1

B．，1

C．5，2

D．－5，2

3、如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则等于（   ）．

A．25°

B．55°

C．65°

D．75°

4、若在算式的“口”中，填入“+、﹣、×、÷”中一个运算符号，则可使计算出来的值最小的符号是（　　  ）

A. +   B. ﹣   C. ×   D. ÷

5、在有理数中，下列说法正确的是（   ）

A.有最小的负整数，但没有最大的正整数

B.有最小的自然数，也有最大的负整数

C.有最大的数，也有最小的数

D.有最小的数，但没有最大的数

6、若方程组的解是，则m、n的值分别等于（   ）

A．﹣4，6

B．4，﹣2

C．0，2

D．

7、如图，已知点C是∠AOB的边OA上一动点，MD⊥OB于点D，若MD=1，由作图痕迹可得，MC的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用，，和，，表示，且，，设，则的可能值为（  ）.

A.     B.     C.     D.

9、已知点A(a，b)为第二象限的一点，点A到x轴的距离为4，|a＋1|＝4，则 ＝（   ）

A．3

B．±3

C．－3

D．5

10、如图所示，两条直线两两相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，平面内条直线两两相交最多有（ ）个交点．

A．

B．

C．

D．

11、如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路距离相等，则可以选择的地址有（ ）处．

A．1

B．2

C．3

D．4

12、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是（       ）

A．4bcm

B．4acm

C．

D．

13、已知线段,在直线上画线段使它等于,则线段=______

14、黑洞原本是天文学中的概念，用来表示这样一种天体：它的引力场非常强，任何物质甚至是光，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来．数学中的数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的境况．任意写一个数，分别求出：它所含偶数的个数、奇数的个数、以及这两个数的和，用所得的三个数依次做一个三位数的百位、十位和个位数字；对这个三位数重复前面的做法，得到一个新的三位数，如此进行下去，最后得到的循环不变的数字是__________．

15、当时，代数式的值是_______________.

16、计算： _____．

17、一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．

18、把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 _____．

19、平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：平行或________．

20、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．

21、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，并求出两种不同型号电视机的购进台数；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在（1）的方案中，选择哪一种方案销售时获利最多?

22、已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB//CD．

（1）如图1，请用等式表示ÐGEF、ÐBFE、ÐCGE之间的数量关系并给出证明；

（2）如图2，ÐBFE的平分线FQ所在的直线与ÐCGE的平分线相交于点P，探究ÐGPQ与ÐGEF之间的数量关系，请直接写出你的结论：        ．

23、计算：

(1)；

(2)

24、在长方形地块上建造公共绿地（图中阴影部分），其余的部分小路.根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图形运动的知识，

（1）用含有的代数式表示出公共绿地的面积；

（2）当米时，计算出绿地的面积.

25、如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（，单位秒）

（1）当时，则__________；

（2）在运动过程中，当第一次达到时，则_______；第二次达到时，则________；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

26、我们已经知道一个数的绝对值是表示这个数的点与原点的距离，对一个数a取绝对值也可以看作是一种运算|a|，当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．

类似地，我们规定一种运算sg（a），当a＞0时，sg（a）＝1；当a＝0时，sg（a）＝0；当a＜0时，sg（a）＝﹣1．

例如，sg（+3）＝1，sg（﹣5）＝﹣1．

（1）填空：sg（﹣32）＝　 　；

（2）如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣2和3，点P在数轴上移动，点P表示的数为x，

①当点P在线段AB上时，＝　 　；

②的值是否能等于0，如果能等于0，指出点P在数轴上的位置；如果不能，请说明理由．