1、已知:,则b的值为( )
A.
B.
C.0
D.
2、下列说法:
①不相交的两条直线叫做平行线;
②若与
是内错角,且
,则
;
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行:
④在同一平面内,如果,
,那么
;
⑤直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
⑦在同一平面内,如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交;
⑧若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相垂直;
⑨若两个角的两边分别平行,则这两个角相等;
⑩m是一个实数,则没有平方根.
其中真命题有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3、下列去括号的结果中,正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4、下列说法中,正确的是( )
A. 若ac=bc,则a=b B. 若,则a=b
C. 若a2=b2,则a=b D. 若|a|=|b|,则a=b
5、一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,要完成这项工作的,还需要( )
A. 3天 B. 2天 C. 4天 D. 5天
6、现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(2*5)*4等( )
A.28 B.-28 C.-31 D.31
7、解方程时,去分母、去括号后,正确的结果是( )
A. 9x+1-10x+1=1 B. 9x+3-10x-1=1
C. 9x+3-10x-1=12 D. 9x+3-10x+1=12
8、下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.调查“奔跑吧,兄弟”节目的收视率
B.调查市民对京剧的喜爱
C.调查河北省七年级学生的身高
D.调查飞机的零部件质量
9、下列方程中是一元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
10、一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数与
之间,则
的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11、已知,则代数式
的值是( )
A.﹣1
B.1
C.﹣5
D.4
12、若A+(a+b2-c)=a+c,则A为( )
A.0 B.1 C.a+b-c D.2c-b
13、若(m﹣1)x2m﹣3=6是关于x的一元一次方程,则m的值是________.
14、在0,3.14,,
,
,
,
,-0.4,
,4.262262226…(每两个“6”之间依次多一个“2”)中,
属于整数的有 ;
属于分数的有 ;
属于无理数的有 .
15、现定义两种运算“⊕”“*”.对于任意两个整数,a⊕b=a+b-1,a*b=a×b-1,则6⊕[8*(x⊕3)]=52,则x的值为______.
16、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形(长为15cm,宽为12cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是_____.
17、小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是: x - 3 = 2(x + 1)-
,怎么办呢?小明想了想,便翻看书后答案,此方程的解是 x = -5 ,于是很快就补好了这个常数,他补出的这个常数是____.
18、已知点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,-a)在第______象限.
19、若单项式是同类项,那么
_____
20、如图,在平面直角坐标系中,,把一条长为
个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点
处,并按
的规律绕在四边形
的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是____.
21、下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
3x2y+2xy﹣2(xy+x2y)
=3x2y+2xy﹣(2xy+2x2y)第一步
=3x2y+2xy﹣2xy+2x2y第二步
=5x2y第三步
任务1:填空:
①以上化简步骤中,第一步的依据是 ;
②以上化简步骤中,第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
任务2:请写出该整式正确的化简过程,并计算当x=﹣1,y=﹣时该整式的值.
22、如图,潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的,光线经过镜子反射时,∠AEN=∠BEF,∠EFD=∠CFM,那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗?说明理由.
23、解方程:1x.
24、点A对应数a,点B对应数b,点C对应数c,xc﹣5y与﹣2xb+15y的和是﹣6x5y.
(1)那么a= ,b= ,c= ;
(2)点P为数轴上一点,且满足PA=3PB+1,请求出点P所表示的数;
(3)点M为数轴上点A右侧一点,甲、乙两点分别从A、M出发,相向而行,2分钟后在途中相遇,相遇后,两点的速度都提高了1单位长度/分,当甲到达M点后立刻按原路向A返行,当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行.甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇,则A、M两点的距离是 单位长度;
(4)当甲以4单位长度/分的速度从A出发,向右运动,乙同时从点C出发,以6单位长度/分的速度向左运动,当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时,假如甲立即掉头返行,请问甲、乙还能碰面吗?若能,求出碰面的地点对应的数;若不能,请说明理由.
25、(1)计算:
①;
②.
(2)解方程:
①3(x﹣3)=2﹣(x﹣2);
②.
26、如图,直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,,求∠BOC的度数.