2024-2025学年（上）珠海七年级质量检测数学

1、一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　）

①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF．

A．①

B．②

C．①②④

D．①②③④

2、如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（ ）

A. B. C. D.

3、的倒数是

A. 3   B. 一3   C.   D.

4、如图，在长方形中，动点从点出发，沿，，运动到点停止，设点运动路程为x，的面积为，如果关于的函数图象如图（2）所示，则长方形的面积是（   ）

A．24

B．28

C．36

D．40

5、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数是（ ）

A. 25   B. 66   C. 91   D. 120

6、下面计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为、b，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度是，点C对应刻度是．则数轴上点B所对应的数b为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为(   )

A.  B.  C.  D.

9、某校为了了解全校1500名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本的容量是（　　）

A．1500

B．受调查的全校1500名学生家长的意见

C．被抽取的100名学生家长的意见

D．100

10、规定一种新运算：，例如：2@1=22-2×1=2．若2@［1@（-x）］=6，则x的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

11、的平方根是（  ）

A. 2   B. 4   C. -2或2   D. -4或4

12、如图，∠BAD=∠ADC=90°，以 AD 为一条高线的三角形个数有（ ）

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

13、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为_______________________．

14、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为___________．

15、22年冬奥会开幕式上，烟台莱州武校的健儿们参演的立春节目让全世界人民惊艳和动容，小明想知道这震撼人心的队伍的总人数．张老师说你可以自己算算：若调配55座大巴若干辆接送他们，则有8人没有座位；若调配44座大巴接送，则用车数量将增加两辆，并空出3个座位，你能帮小明算出一共去了_______名健儿参演节目吗？

16、如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为   ．

17、如果，，那么代数式的值是__________．

18、若的相反数是7，则的值为______．

19、比较大小：－(+4)_____－10(用“<”或“>”连接)

20、“的相反数与的绝对值的差”可用代数式表示为______．

21、用棋子按规律摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

（2）照这样的方式摆下去，则第个图形中棋子的枚数是______；

（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．

22、如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．

23、（1）数轴上表示4与的点之间的距离为_________，数轴上表示3与5的点之间的距离为_________

（2）___________；___________

（3）观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为__________．A与表示-2的点之间的距离可表示为__________

（4）结合数轴，求的最小值为 ________

24、某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?

25、解方程

(1)

(2)

26、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且．

(1)填空：________，________．

(2)已知点C为数轴上一动点，且满足，求出点C表示的数；

(3)若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在动线段AB上，且的值始终是一个定值，求D点运动的方向及m的值．